Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

n = \frac{5}{14}

n=\frac{5}{14}

Decimalni oblik:

n = 0.357

n=0.357

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 7 n - 8 | = | - 7 n - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 n - 8 \| = \| - 7 n - 3 \|$
$x = + y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$x = - y$	$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$
$+ x = y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$- x = y$	$- (7 n - 8) = (- 7 n - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 n - 8 \| = \| - 7 n - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$

2. Rešite obe jednačine za n

9 koraka još

$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$

Dodaj na obe strane:

$(7 n - 8) + 7 n = (- 7 n - 3) + 7 n$

Grupiši slične pojmove:

$(7 n + 7 n) - 8 = (- 7 n - 3) + 7 n$

Pojednostavi izraz:

$14 n - 8 = (- 7 n - 3) + 7 n$

Grupiši slične pojmove:

$14 n - 8 = (- 7 n + 7 n) - 3$

Pojednostavi izraz:

$14 n - 8 = - 3$

Dodaj na obe strane:

$(14 n - 8) + 8 = - 3 + 8$

Pojednostavi izraz:

$14 n = - 3 + 8$

Pojednostavi izraz:

$14 n = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(14 n)}{14} = \frac{5}{14}$

Uprosti razlomak:

$n = \frac{5}{14}$

6 koraka još

$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$

Proširi zagrade:

$(7 n - 8) = 7 n + 3$

Oduzmi od obe strane:

$(7 n - 8) - 7 n = (7 n + 3) - 7 n$

Grupiši slične pojmove:

$(7 n - 7 n) - 8 = (7 n + 3) - 7 n$

Pojednostavi izraz:

$- 8 = (7 n + 3) - 7 n$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 = (7 n - 7 n) + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 8 = 3$

Tvrdnja je netačna:

$- 8 = 3$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$n = \frac{5}{14}$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 7 n - 8 |$
$y = | - 7 n - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za n

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za n

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja