Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = \frac{12}{7}, - \frac{8}{11}

w=\frac{12}{7} , -\frac{8}{11}

Mešoviti numerički oblik:

w = 1 \frac{5}{7}, - \frac{8}{11}

w=1\frac{5}{7} , -\frac{8}{11}

Decimalni oblik:

w = 1, 714, - 0, 727

w=1,714 , -0,727

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 9 w - 2 | = | 2 w + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 2 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$	$(9 w - 2) = (2 w + 10)$
$x = - y$	$(9 w - 2) = - (2 w + 10)$
$+ x = y$	$(9 w - 2) = (2 w + 10)$
$- x = y$	$- (9 w - 2) = (2 w + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 2 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 w - 2) = (2 w + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 w - 2) = - (2 w + 10)$

2. Rešite obe jednačine za w

9 koraka još

$(9 w - 2) = (2 w + 10)$

Oduzmi od obe strane:

$(9 w - 2) - 2 w = (2 w + 10) - 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$(9 w - 2 w) - 2 = (2 w + 10) - 2 w$

Pojednostavi izraz:

$7 w - 2 = (2 w + 10) - 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$7 w - 2 = (2 w - 2 w) + 10$

Pojednostavi izraz:

$7 w - 2 = 10$

Dodaj na obe strane:

$(7 w - 2) + 2 = 10 + 2$

Pojednostavi izraz:

$7 w = 10 + 2$

Pojednostavi izraz:

$7 w = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 w)}{7} = \frac{12}{7}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{12}{7}$

10 koraka još

$(9 w - 2) = - (2 w + 10)$

Proširi zagrade:

$(9 w - 2) = - 2 w - 10$

Dodaj na obe strane:

$(9 w - 2) + 2 w = (- 2 w - 10) + 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$(9 w + 2 w) - 2 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Pojednostavi izraz:

$11 w - 2 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$11 w - 2 = (- 2 w + 2 w) - 10$

Pojednostavi izraz:

$11 w - 2 = - 10$

Dodaj na obe strane:

$(11 w - 2) + 2 = - 10 + 2$

Pojednostavi izraz:

$11 w = - 10 + 2$

Pojednostavi izraz:

$11 w = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 w)}{11} = \frac{- 8}{11}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{- 8}{11}$

3. Navedite rešenja

$w = \frac{12}{7}, - \frac{8}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 9 w - 2 |$
$y = | 2 w + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja