Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{8}, - \frac{1}{10}

x=\frac{7}{8} , -\frac{1}{10}

Decimalni oblik:

x = 0, 875, - 0, 1

x=0,875 , -0,1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| x + 4 | = 3 | 3 x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 4 \| = 3 \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x + 4) = 3 (3 x - 1)$
$x = - y$	$(x + 4) = 3 (- (3 x - 1))$
$+ x = y$	$(x + 4) = 3 (3 x - 1)$
$- x = y$	$- (x + 4) = 3 (3 x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 4 \| = 3 \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 4) = 3 (3 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 4) = 3 (- (3 x - 1))$

2. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$(x + 4) = 3 \cdot (3 x - 1)$

Proširi zagrade:

$(x + 4) = 3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 1$

Pomnoži koeficijente:

$(x + 4) = 9 x + 3 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$(x + 4) = 9 x - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(x + 4) - 9 x = (9 x - 3) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x - 9 x) + 4 = (9 x - 3) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 4 = (9 x - 3) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 x + 4 = (9 x - 9 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 4 = - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(- 8 x + 4) - 4 = - 3 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 3 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 7}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 7}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 7}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{7}{8}$

13 koraka još

$(x + 4) = 3 \cdot (- (3 x - 1))$

Proširi zagrade:

$(x + 4) = 3 \cdot (- 3 x + 1)$

Proširi zagrade:

$(x + 4) = 3 \cdot - 3 x + 3 \cdot 1$

Pomnoži koeficijente:

$(x + 4) = - 9 x + 3 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$(x + 4) = - 9 x + 3$

Dodaj na obe strane:

$(x + 4) + 9 x = (- 9 x + 3) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(x + 9 x) + 4 = (- 9 x + 3) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 4 = (- 9 x + 3) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x + 4 = (- 9 x + 9 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 4 = 3$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x + 4) - 4 = 3 - 4$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 3 - 4$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 1}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{10}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{7}{8}, - \frac{1}{10}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | x + 4 |$
$y = 3 | 3 x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja