Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = 25, 1

w=25 , 1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$3 | w - 5 | = | 2 w + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$	$3 (w - 5) = (2 w + 10)$
$x = - y$	$3 (w - 5) = - (2 w + 10)$
$+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w + 10)$
$- x = y$	$3 (- (w - 5)) = (2 w + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (w - 5) = - (2 w + 10)$

2. Rešite obe jednačine za w

9 koraka još

$3 \cdot (w - 5) = (2 w + 10)$

Proširi zagrade:

$3 w + 3 \cdot - 5 = (2 w + 10)$

Pojednostavi izraz:

$3 w - 15 = (2 w + 10)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 w - 15) - 2 w = (2 w + 10) - 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$(3 w - 2 w) - 15 = (2 w + 10) - 2 w$

Pojednostavi izraz:

$w - 15 = (2 w + 10) - 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$w - 15 = (2 w - 2 w) + 10$

Pojednostavi izraz:

$w - 15 = 10$

Dodaj na obe strane:

$(w - 15) + 15 = 10 + 15$

Pojednostavi izraz:

$w = 10 + 15$

Pojednostavi izraz:

$w = 25$

13 koraka još

$3 \cdot (w - 5) = - (2 w + 10)$

Proširi zagrade:

$3 w + 3 \cdot - 5 = - (2 w + 10)$

Pojednostavi izraz:

$3 w - 15 = - (2 w + 10)$

Proširi zagrade:

$3 w - 15 = - 2 w - 10$

Dodaj na obe strane:

$(3 w - 15) + 2 w = (- 2 w - 10) + 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$(3 w + 2 w) - 15 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Pojednostavi izraz:

$5 w - 15 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$5 w - 15 = (- 2 w + 2 w) - 10$

Pojednostavi izraz:

$5 w - 15 = - 10$

Dodaj na obe strane:

$(5 w - 15) + 15 = - 10 + 15$

Pojednostavi izraz:

$5 w = - 10 + 15$

Pojednostavi izraz:

$5 w = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 w)}{5} = \frac{5}{5}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{5}{5}$

Uprosti razlomak:

$w = 1$

3. Navedite rešenja

$w = 25, 1$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 3 | w - 5 |$
$y = | 2 w + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja