Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je: r=0,1935483870967742
r=0,1935483870967742
Zbir ovog reda je: s=148
s=-148
Opšti oblik ovog reda je: an=1240,1935483870967742n1
a_n=-124*0,1935483870967742^(n-1)
n-ti član ovog reda je: 124,24,4,64516129032258,0,8990634755463058,0,17401228558960757,0,03367979721089179,0,00651867042791454,0,001261678147338298,0,0002441957704525738,4,7263697506949766E05
-124,-24,-4,64516129032258,-0,8990634755463058,-0,17401228558960757,-0,03367979721089179,-0,00651867042791454,-0,001261678147338298,-0,0002441957704525738,-4,7263697506949766E-05

Други начини за решавање

Geometrijski nizovi

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

a2a1=24124=0,1935483870967742

Uobičajeni odnos (r) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
r=0,1935483870967742

2. Pronađi zbir

5 koraka još

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: a=124, zajednički odnos: r=0,1935483870967742, i broj elemenata n=2 u formulu zbira geometrijskog reda:

s2=-124*((1-0,19354838709677422)/(1-0,1935483870967742))

s2=-124*((1-0,037460978147762745)/(1-0,1935483870967742))

s2=-124*(0,9625390218522373/(1-0,1935483870967742))

s2=-124*(0,9625390218522373/0,8064516129032258)

s2=1241,1935483870967742

s2=148

3. Pronađi opšti oblik

an=arn1

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: a=124 i zajednički odnos: r=0,1935483870967742 u formulu za geometrijski red:

an=1240,1935483870967742n1

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

a1=124

a2=a1·rn1=1240,193548387096774221=1240,19354838709677421=1240,1935483870967742=24

a3=a1·rn1=1240,193548387096774231=1240,19354838709677422=1240,037460978147762745=4,64516129032258

a4=a1·rn1=1240,193548387096774241=1240,19354838709677423=1240,007250511899566983=0,8990634755463058

a5=a1·rn1=1240,193548387096774251=1240,19354838709677424=1240,0014033248837871579=0,17401228558960757

a6=a1·rn1=1240,193548387096774261=1240,19354838709677425=1240,00027161126782977246=0,03367979721089179

a7=a1·rn1=1240,193548387096774271=1240,19354838709677426=1245,256992280576242E05=0,00651867042791454

a8=a1·rn1=1240,193548387096774281=1240,19354838709677427=1241,0174823768857242E05=0,001261678147338298

a9=a1·rn1=1240,193548387096774291=1240,19354838709677428=1241,9693207294562404E06=0,0002441957704525738

a10=a1·rn1=1240,1935483870967742101=1240,19354838709677429=1243,811588508624981E07=4,7263697506949766E05

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme