Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je: r=2
r=-2
Zbir ovog reda je: s=295
s=-295
Opšti oblik ovog reda je: an=592n1
a_n=59*-2^(n-1)
n-ti član ovog reda je: 59,118,236,472,944,1888,3776,7552,15104,30208
59,-118,236,-472,944,-1888,3776,-7552,15104,-30208

Други начини за решавање

Geometrijski nizovi

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

a2a1=11859=2

a3a2=236118=2

a4a3=472236=2

Uobičajeni odnos (r) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
r=2

2. Pronađi zbir

5 koraka još

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: a=59, zajednički odnos: r=2, i broj elemenata n=4 u formulu zbira geometrijskog reda:

s4=59*((1--24)/(1--2))

s4=59*((1-16)/(1--2))

s4=59*(-15/(1--2))

s4=59*(-15/3)

s4=595

s4=295

3. Pronađi opšti oblik

an=arn1

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: a=59 i zajednički odnos: r=2 u formulu za geometrijski red:

an=592n1

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

a1=59

a2=a1·rn1=59221=5921=592=118

a3=a1·rn1=59231=5922=594=236

a4=a1·rn1=59241=5923=598=472

a5=a1·rn1=59251=5924=5916=944

a6=a1·rn1=59261=5925=5932=1888

a7=a1·rn1=59271=5926=5964=3776

a8=a1·rn1=59281=5927=59128=7552

a9=a1·rn1=59291=5928=59256=15104

a10=a1·rn1=592101=5929=59512=30208

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme