Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina pomoću kvadratne formule

x_{1} = 31

x_1=31

x_{2} = - 23

x_2=-23

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Odredi koeficijente kvadratne jednačine, $a$ , $b$ i $c$

Za koeficijente naše jednačine $x^{2} - 8 x - 713 = 0$ , koristi standardnu formulu $a x^{2} + b x + c = 0$ :

$a$ = 1

$b$ = -8

$c$ = -713

2. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

Kvadratna formula daje korene za $a x^{2} + b x + c = 0$ , u kojoj su $a$ , $b$ i $c$ brojevi (ili koeficijenti), kako sledi:

8 koraka još

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = - 8$
$c = - 713$

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (- 8^{2} - 4 * 1 * - 713)) / (2 * 1)$

Uprosti eksponente i kvadratne korene

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (64 - 4 * 1 * - 713)) / (2 * 1)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (64 - 4 * - 713)) / (2 * 1)$

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (64 - - 2852)) / (2 * 1)$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (64 + 2852)) / (2 * 1)$

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (2916)) / (2 * 1)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (2916)) / (2)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (8 \pm s q r t (2916)) / 2$

da biste dobili rezultat:

$x = (8 \pm s q r t (2916)) / 2$

3. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(2916)}$

Uprosti $2916$ pronalaženjem njegovih prostih faktora:

Strukturni prikaz prostih faktora <math>2916</math>:

Faktorizacija $2916$ na proste faktore je $2^{2} \cdot 3^{6}$

4 koraka još

Napiši proste faktore:

$\sqrt{2916} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}$

Grupiši proste faktore u parove i ponovo napiši u obliku eksponencijalne funkcije:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = \sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2}}$

Koristi pravilo $\sqrt{(x^{2})} = x$ da bi se dodatno uprostilo:

$\sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2}} = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 6 \cdot 3 \cdot 3$

$6 \cdot 3 \cdot 3 = 18 \cdot 3$

$18 \cdot 3 = 54$

4. Reši jednačinu za x

$x = (8 \pm 54) / 2$

Znak ± znači da postoje dva moguća odgovora.

Odvoji jednačine: $x_{1} = (8 + 54) / 2$ i $x_{2} = (8 - 54) / 2$

2 koraka još

$x_{1} = (8 + 54) / 2$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x_{1} = (8 + 54) / 2$

$x_{1} = (62) / 2$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x_{1} = \frac{62}{2}$

$x_{1} = 31$

$x_{2} = (8 - 54) / 2$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x_{2} = (8 - 54) / 2$

$x_{2} = (- 46) / 2$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x_{2} = - \frac{46}{2}$

$x_{2} = - 23$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

U svojoj najosnovnijoj funkciji kvadratne jednačine definišu oblike poput kružnica, elipsa i parabola. Zauzvrat se ovi oblici mogu koristiti za predviđanje krive predmeta u pokretu, kao što je lopta koju je fudbaler šutnuo ili nakon pucnja iz topa.
Kada je reč o kretanju objekta kroz prostor, nema boljeg početka od samog svemira — rotiranja planeta oko Sunca u našem Sunčevom sistemu. Kvadratna formula se koristila da bi se utvrdilo da su orbite planeta eliptične, a ne kružne. Određivanje putanje i brzine kretanja objekta kroz prostor moguće je čak i nakon što se ono zaustavi: kvadratna jednačina može izračunati koliko se brzo vozilo kretalo kada se sudarilo. Uz ovakve informacije, automobilska industrija može dizajnirati kočnice koje sprečavaju sudare u budućnosti. Mnoge industrije koriste kvadratnu formulu za predviđanje i tako produžuju životni vek i povećavaju sigurnost svojih proizvoda.

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina pomoću kvadratne formule

Objašnjenje korak po korak

1. Odredi koeficijente kvadratne jednačine, $a$ , $b$ i $c$

2. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

3. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(2916)}$

4. Reši jednačinu za x

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina pomoću kvadratne formule

Objašnjenje korak po korak

1. Odredi koeficijente kvadratne jednačine, a, b i c

2. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

3. Uprosti kvadratni koren (2916)

4. Reši jednačinu za x

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Odredi koeficijente kvadratne jednačine, $a$ , $b$ i $c$

3. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(2916)}$