Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina rastavljanjem na faktore

Tačna forma:

x_{1} = - 1, x_{2} = 0

x_1=-1, x_2=0

Decimalna forma:

x_{1} = - 1, x_{2} = 0

x_1=-1, x_2=0

Jednačina u faktorisanom obliku:

x (x + 1) = 0

x(x+1)=0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pomerite sve termine na levi deo jednačine

$x^{2} - 4 x = - 5 x$

Dodaj na obe strane jednačine.

$x^{2} - 4 x + 5 x = - 5 x + 5 x$

Uprosti izraz

$x^{2} + 1 x = 0$

2. Izvedite najveći zajednički faktor

$x^{2} + 1 x = 0$

Izdvojite iz oba člana:

$x (x + 1)$

Faktori $x^{2} + 1 x = 0$ su $x$ i $(x + 1)$ .

3. Pronaći korene kvadratne jednačine

Ako je
$x \cdot (x + 1) = 0$
Onda je
$x = 0$
i/ili
$(x + 1) = 0$

Rešite svaki faktor za $x$ :

Faktor 1:

Faktor 2:

2 koraka još

$(x + 1) = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(x + 1) - 1 = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = - 1$

4. Graf

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

U svojoj najosnovnijoj funkciji, kvadratne jednačine definisau oblike poput krugova, elipsi i parabola. Ovi oblici mogu, zauzvrat, biti korisni za predviđanje putanje objekta u pokretu, kao što je lopta koju je šutnuo fudbaler ili metak ispaljen iz topa.
Kada se radi o kretanju objekta kroz prostor, kakvo bolje mesto za početak nego sam prostor, sa revolucijom planeta oko sunca u našem solarnom sistemu? Kvadratna jednačina je korišćena da bi se utvrdilo da su orbite planeta eliptične, a ne kružne. Određivanje puta i brzine kojom objekat putuje kroz prostor je moguće čak i nakon što se zaustavi: kvadratna jednačina može izračunati koliko brzo je vozilo išlo kada se sudarilo. Sa informacijama poput ove, automobilska industrija može dizajnirati kočnice da bi sprečila sudare u budućnosti. Mnoge industrije koriste kvadratnu jednačinu kako bi predvideli i time poboljšali vek trajanja i sigurnost svog proizvoda.

Pojmovi i teme

Решавање квадратних једначина факторизацијом