Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Notacija intervala - Nema realnih korena:

x \in (- \infty, \infty)

x∈(-∞,∞)

Rešenje:

x_{1} = (7 + i s q r t (71)) / 6, x_{2} = (7 - i s q r t (71)) / 6

x_1=(7+isqrt(71))/6 , x_2=(7-isqrt(71))/6

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Uprosti kvadratnu nejednačinu u njen standardni oblik

$a x^{2} + b x + c < 0$

Dodaj $- 10$ na obe strane jednačine.

$3 x^{2} - 7 x < - 10$

Dodaj $- 10$ na obe strane jednačine.

$3 x^{2} - 7 x + 10 < - 10 + 10$

Uprosti izraz

$3 x^{2} - 7 x + 10 < 0$

2. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

Koeficijenti nejednakosti, $3 x^{2} - 7 x + 10 < 0$ , su:

$a$ = 3

$b$ = -7

$c$ = 10

3. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

Kvadratna formula daje korene za $a x^{2} + b x + c < 0$ , u kojoj su $a$ , $b$ i $c$ brojevi (ili koeficijenti), kako sledi:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 3$
$b = - 7$
$c = 10$

$x = (- 1 * - 7 \pm s q r t (- 7^{2} - 4 * 3 * 10)) / (2 * 3)$

Uprosti eksponente i kvadratne korene

$x = (- 1 * - 7 \pm s q r t (49 - 4 * 3 * 10)) / (2 * 3)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (- 1 * - 7 \pm s q r t (49 - 12 * 10)) / (2 * 3)$

$x = (- 1 * - 7 \pm s q r t (49 - 120)) / (2 * 3)$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x = (- 1 * - 7 \pm s q r t (- 71)) / (2 * 3)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (- 1 * - 7 \pm s q r t (- 71)) / (6)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (7 \pm s q r t (- 71)) / 6$

da biste dobili rezultat:

$x = (7 \pm s q r t (- 71)) / 6$

4. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(- 71)}$

Uprosti $- 71$ pronalaženjem njegovih prostih faktora:

Faktorizacija $- 71$ na proste faktore je $i \sqrt{71}$

Kvadratni koren negativnog broja ne postoji među skupom realnih brojeva. Uvodimo imaginarni broj "i", koji je kvadratni koren negativnog. $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 71} = \sqrt{(- 1) \cdot 71}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 71} = i \sqrt{71}$

Napiši proste faktore:

$i \sqrt{71} = i \sqrt{71}$

5. Reši jednačinu za x

$x = (7 \pm i s q r t (71)) / 6$

± znači da su moguća dva korena:

Odvojite jednačine: $x_{1} = (7 + i s q r t (71)) / 6$ i $x_{2} = (7 - i s q r t (71)) / 6$

6. Pronađi intervale

Diskriminantni deo kvadratne formule:

$b^{2} - 4 a c < 0$ Ne postoje pravi koreni.
$b^{2} - 4 a c = 0$ Postoji jedan pravi koren.
$b^{2} - 4 a c > 0$ Postoje dva prava korena.

Funkcija nejednakosti nema realne korene, parabola se ne seče sa k-osom. Kvadratna formula zahteva uzimanje kvadratnog korena, a kvadratni koren negativnog broja nije definisan preko realne prave.

Interval je $(- \infty, \infty)$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Dok kvadratne jednačine izražavaju putanje lukova i tačaka duž njih, kvadratne nejednačine izražavaju površine unutar i van ovih lukova i raspone koje pokrivaju. Drugim rečima, ako nam kvadratne jednačine govore gde je granica, onda nam kvadratne nejednakosti pomažu da razumemo na šta bismo se trebali fokusirati u odnosu na tu granicu. Konkretnije izraženo, kvadratne nejednakosti se koriste za stvaranje složenih algoritama koji pokreću efikasan softver i za praćenje promena, kao što su cene u trgovini, tokom vremena.

Pojmovi i teme

Kvadratne nejednakosti

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Objašnjenje korak po korak

1. Uprosti kvadratnu nejednačinu u njen standardni oblik

2. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti a, b i c

3. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

4. Uprosti kvadratni koren (−71)

5. Reši jednačinu za x

6. Pronađi intervale

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

2. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

4. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(- 71)}$