Rešenje - Kvadratni koren razlomka ili broja prostom faktorizacijom

105

105

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Skraćivanje razlomka na najmanje članove

Svi brojevi osim $0$ ostaju isti kada se dele sa $1$ .
$\sqrt{\frac{11025}{1}} \to \sqrt{11025}$

2. Pronađi proste faktore 11.025

Strukturni prikaz prostih faktora 11.025: 3, 3, 5, 5, 7 i 7

Prosti faktor faktori od 11.025 su 3, 3, 5, 5, 7 i 7.

$11025 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$
$11025 = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}$

3. Izrazi razlomak članovima njegovih prostih faktora

Napiši proste faktore:

$\sqrt{11025} = \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7}$

Grupiši proste faktore u parove i ponovo napiši u obliku eksponencijalne funkcije:

$\sqrt{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7} = \sqrt{3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}}$

Koristi pravilo $\sqrt{(x^{2})} = x$ da bi se dodatno uprostilo:

$\sqrt{3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}} = 3 \cdot 5 \cdot 7$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$3 \cdot 5 \cdot 7 = 15 \cdot 7$

$15 \cdot 7 = 105$

Kvadratni koren od $s q r t (11025 / 1)$ je $105$

Decimalni oblik: $105$

Primarni kvadratni koren je pozitivan broj izveden iz rešenja kvadratnog korena. Na primer, primarni kvadratni koren od $\sqrt{(4)}$ je $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ je takođe kvadratni koren od $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , ali budući da je negativan, nije primarni kvadratni koren. Da bi se pronašao kvadrat od $- 2$ treba da napišemo jednačinu kao $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Ključ za razumevanje i rešavanje složenih matematičkih problema jeste izgradnja širokog znanja o jednostavnijim konceptima koji svi jedni na druge grade. Jedan od tih koncepta je nalazak kvadratnog korena brojeva ili frakcija koristeći prim faktorizaciju. Dok je ovaj koncept važan za razumevanje drugih koncepta u matematici - na primer, Pitagorine teoreme - pronalaženje kvadratnih korenova ima mnoge realne primene. To uključuje, ali nije ograničeno na, stvaranje snažnih algoritama koji mogu da rešavaju složene probleme i rešavanje teških inženjerskih ili arhitektonskih izazova. Prim faktorizacija je jednostavno način za izračunavanje velikih kvadratnih korenova lakše koristeći njihove prime brojeve faktore.

Pojmovi i teme

Kvadratni koren razlomka ili broja prostom faktorizacijom