Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=12

$$d=2\cdot 12$$

$$d=24$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=12

$$c=2\cdot 12\cdot \pi$$

$$c=24\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=12

$$a={12}^2\cdot \pi$$

$$a=144\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$${\left(x-15\right)}^2+{\left(y+8\right)}^2=144$$
$$h=15$$
$$k=-8$$
Središte $$\left(15;-8\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x-15\right)}^2+{\left(y+8\right)}^2=144$$

$${\left(x-15\right)}^2+{\left(0+8\right)}^2=144$$

$${\left(x-15\right)}^2+{\left(8\right)}^2=144$$

$${\left(x-15\right)}^2+64=144$$

$${\left(x-15\right)}^2=144-64$$

$${\left(x-15\right)}^2=80$$

$$\sqrt{\left({\left(x-15\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(80\right)}$$

$$x-15=\sqrt{\left(80\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(80\right)}+15$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(80\right)}+15,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(80\right)}+15,0\right)$$

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x-15\right)}^2+{\left(y+8\right)}^2=144$$

$${\left(0-15\right)}^2+{\left(y+8\right)}^2=144$$

$${\left(-15\right)}^2+{\left(y+8\right)}^2=144$$

$$225+{\left(y+8\right)}^2=144$$

$${\left(y+8\right)}^2=144-225$$

$${\left(y+8\right)}^2=-81$$

$$\sqrt{\left({\left(y+8\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-81\right)}$$

$$y+8=\sqrt{\left(-81\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-81\right)}-8$$

Nema odsečaka na osi y