Kalkulatori ya Tiger Algebra

Idadi ya picha, karibu zote zimeandikwa kama i, ni ya kipekee kwa kwamba zina sawa na namba hasi zinazozidisha kwa zenyewe. Unaweza kushangaa jinsi hii inawezekana kwani hata idadi hasi zinazidisha kwa wenyewe zina sawa na idadi kubwa. The trick is that $$i=\surd -1$$, ambayo, inapozidishwa kwa yenyewe, huondoa alama ya radical lakini haibadilishi alama ya number ndani ya simbol ya radical.

Kitu kikubwa zaidi kuhusu idadi za picha, is that kuimarisha kwa kuongeza nguvu inasababisha mzunguko unaotabirika, unaojirudia ambao unatusaidia kutatua haraka matatizo ambayo vinginevyo yanaweza kuwa ya ukatili. Kwa mfano, tunaweza kutumia mzunguko huu kusuluhisha haraka $$i^{3473}$$, ambayo vinginevyo inaweza kuhitaji kazi ya ziada. Hivi ndivyo inavyofanya kazi: i, wakati inaongezwa kwa nguvu ya 0 hadi 3, ina matokeo tofauti. Baada ya hii, hata hivyo, matokeo huanza kujirudia kila tarakimu nne, milele. So, $$i^0=i^4=i^8=1$$ na $$i^3=i^7=i^{11}=-i$$ na kadhalika.


This inamaanisha kuwa, badala ya mahesabu ya kujifunza ambayo i imeinuliwa kwa nguvu yoyote kubwa kuliko 4, tunaweza kupata nambari karibu na nguvu hiyo na kutumia mtindo ulioelezewa hapo juu, na mali za wachunguzi, ili kuiharakisha.

Kwa mfano, hebu hesabu $$i^{23}$$