Ingiza equation au tatizo

Ingizo la kamera haitambuliki!

Ufumbuzi - Kutatua milinganyo mparabola kutumia formula ya mparabola

x_{1} = 2 + i \cdot \sqrt{6}

x_{1}=2+i\cdot\sqrt{6}

x_{2} = 2 - i \cdot \sqrt{6}

x_{2}=2-i\cdot\sqrt{6}

Tazama hatua

Maelezo kwa hatua

1. Pata viwakilishi

Ili kupata viwakilishi, tumia fomu ya kawaida ya milinganyo ya daraja la pili:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$x^{2} - 4 x + 10 = 0$

$a$ = 1

$b$ = -4

$c$ = 10

2. Vitia viwakilishi hivi kwenye formula ya daraja la pili

Kupata mizizi ya equation ya quadratic, plaga vipingamizi vyake ( $a$ , $b$ na $c$ ) kwenye formula ya quadratic:

7 ziada steps

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = - 4$
$c = 10$

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 4^{2} - 4 * 1 * 10)) / (2 * 1)$

Simplify the exponents and square roots

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 4 * 1 * 10)) / (2 * 1)$

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 4 * 10)) / (2 * 1)$

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 40)) / (2 * 1)$

Hesabu ongezeko au toleo lolote, kutoka kushoto kwenda kulia.

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 24)) / (2 * 1)$

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 24)) / (2)$

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

$x = (4 \pm s q r t (- 24)) / 2$

kupata matokeo:

$x = (4 \pm s q r t (- 24)) / 2$

3. Rahisisha mzizi wa mraba $\sqrt{(- 24)}$

Rahisisha $- 24$ kwa kupata visababishi vya msingi:

Utoaji wa visababishi vya msingi wa $- 24$ ni $2 i \cdot \sqrt{6}$

4 ziada steps

Mzizi wa namba hasi haupo katika seti ya Nambari Halisi. Tunaanzisha nambari fikiria "i", ambayo ni mzizi wa moja hasi. $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 24} = \sqrt{(- 1) \cdot 24}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 24} = i \sqrt{24}$

Andika vipengele vikuu:

$i \sqrt{24} = i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}$

Panga vipengele vikuu katika makundi ya joazi na uwaandike katika fomu ya misraki:

$i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3} = i \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 3}$

Tumia kanuni $\sqrt{(x^{2})} = x$ ili kupunguza zaidi:

$i \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 3} = 2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 3}$

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

$2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 3} = 2 i \cdot \sqrt{6}$

4. Suluhisha mlinganyo kwa x

$x = (4 \pm 2 i * s q r t (6)) / 2$

Maana ya ± ni kwamba jibu linaweza kuwa mbili.

Tenganisha mlinganyo:
$x_{1} = (4 + 2 i * s q r t (6)) / 2$ na $x_{2} = (4 - 2 i * s q r t (6)) / 2$

3 ziada steps

$x_{1} = \frac{(4 + 2 i \cdot \sqrt{6})}{2}$

Vunja kugawanywa:

$x_{1} = \frac{4}{2} + \frac{2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

Pata kigezo kikuu cha kugawanya ya numerator na denominator:

$x_{1} = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} + \frac{2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

Tenga na ghairi kigezo kikuu:

$x_{1} = 2 + \frac{2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

Rahisisha kugawanywa:

$x_{1} = 2 + i \cdot \sqrt{6}$

3 ziada steps

$x_{2} = \frac{(4 - 2 i \cdot \sqrt{6})}{2}$

Vunja kugawanywa:

$x_{2} = \frac{4}{2} + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

Pata kigezo kikuu cha kugawanya ya numerator na denominator:

$x_{2} = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

Tenga na ghairi kigezo kikuu:

$x_{2} = 2 + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

Rahisisha kugawanywa:

$x_{2} = 2 - i \cdot \sqrt{6}$

Tulifanyaje?

Tafadhali tuache maoni yako.

Kwa nini kujifunza hii

Katika kazi yao ya msingi zaidi, mihtasari ya quadratiki inafafanua umbo kama mduara, ellipses na parabolas. Hizi zinaweza kutumika kutabiri mwendo wa kitu katika mwendo, kama mpira uliopigwa na mchezaji wa mpira wa miguu au uliopigwa kutoka kwenye kipaza sauti.

Linapokuja suala la mwendo wa kitu katika nafasi, ni mahali pazuri pa kuanza kuliko nafasi yenyewe - na mapinduzi ya sayari kuzunguka jua katika mfumo wetu wa jua. Mihtasari ya quadratiki ilitumika kubaini kuwa mzunguko wa sayari ni elliptical, sio mduara. Kuamua njia na kasi ambayo kitu kinasafiri kupitia nafasi ni hata iwezekanavyo baada ya kukoma kwake: equation ya quadratiki inaweza kuhesabu jinsi gari lilifanya harakati wakati lilianguka. Kwa habari kama hii, sekta ya magari inaweza kubuni breki kuzuia ajali katika siku zijazo. Viwanda vingi hutumia mihtasari ya quadratiki kutabiri na hivyo kuboresha maisha ya bidhaa za usalama na kipengele chao.

Ufumbuzi - Kutatua milinganyo mparabola kutumia formula ya mparabola

Maelezo kwa hatua

1. Pata viwakilishi

2. Vitia viwakilishi hivi kwenye formula ya daraja la pili

3. Rahisisha mzizi wa mraba $\sqrt{(- 24)}$

4. Suluhisha mlinganyo kwa x

Kwa nini kujifunza hii

Vigezo na mada

Viungo vinavyohusiana

Ufumbuzi - Kutatua milinganyo mparabola kutumia formula ya mparabola

Maelezo kwa hatua

1. Pata viwakilishi

2. Vitia viwakilishi hivi kwenye formula ya daraja la pili

3. Rahisisha mzizi wa mraba (−24)

4. Suluhisha mlinganyo kwa x

Kwa nini kujifunza hii

Vigezo na mada

Viungo vinavyohusiana

Maswali ya hivi karibuni yaliyohusiana yalisuluhishwa

3. Rahisisha mzizi wa mraba $\sqrt{(- 24)}$