Ufumbuzi - Mizizi ya mraba ya kisehemu au namba kwa kupanga sababu za asili

105

105

Tazama hatua

Maelezo kwa hatua

1. Punguza sehemu hadi kwa masharti yake madogo

Nambari zote, isipokuwa $0$ , zinabaki vile vile wakati zimegawanywa na $1$ .
$\sqrt{\frac{11025}{1}} \to \sqrt{11025}$

2. Pata viwango vya msingi vya 11,025

Picha ya mti wa viwango vya msingi vya 11,025: 3, 3, 5, 5, 7 na 7

Viwango vya msingi factors vya 11,025 ni 3, 3, 5, 5, 7 na 7.

$11025 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$
$11025 = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}$

3. Eleza sehemu kwa masharti ya viwango vyake poa

Andika vipengele vikuu:

$\sqrt{11025} = \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7}$

Panga vipengele vikuu katika makundi ya joazi na uwaandike katika fomu ya misraki:

$\sqrt{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7} = \sqrt{3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}}$

Tumia kanuni $\sqrt{(x^{2})} = x$ ili kupunguza zaidi:

$\sqrt{3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}} = 3 \cdot 5 \cdot 7$

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

$3 \cdot 5 \cdot 7 = 15 \cdot 7$

$15 \cdot 7 = 105$

Mizizi ya mraba ya $s q r t (11025 / 1)$ ni $105$

Umbo la desimali: $105$

Mzizi mkuu wa mraba ni nambari chanya inayotokana na kutatua mzizi wa mraba. Kwa mfano, mzizi mkuu wa mraba wa $\sqrt{(4)}$ ni $2$ , $(\sqrt{(4)} = 2)$ .
$- 2$ ni pia mzizi wa mraba wa $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , lakini, kwa sababu ni hasi, sio mzizi mkuu wa mraba. Ili kupata mraba wa $- 2$ tunahitaji kuandika equation kama $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Tulifanyaje?

Tafadhali tuache maoni yako.

Kwa nini kujifunza hii

Ufunguo wa kuelewa na kutatua matatizo ya hisabati ngumu ni kuwa na maarifa mapana ya dhana rahisi ambazo zote zinajenga juu ya kila mmoja. Moja ya dhana hizi ni kupata mizizi ya mraba ya namba au kisehemu kutumia ufa namba. Wakati dhana hii ni muhimu kwa kuelewa dhana zingine za hisabati - kwa mfano, theorem ya Pythagoras - kupata mizizi ya mraba ina maombi mengi ya ulimwengu wa kweli. Hizi ni pamoja na, lakini sio sawa na, kuunda algorithms wenye nguvu ambazo zinaweza kutatua matatizo ngumu na kukabiliana na changamoto za hisabati au uhandisi. Utafiti wa namba ni njia rahisi ya kuhesabu mizizi kubwa ya mraba kwa urahisi kutumia sababu zao za nambari.

Vigezo na mada

Mizizi ya mraba ya kisehemu au namba kwa kupanga sababu za asili