தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

ஒரு சதுரமிகு சமத்தின் நியமான வடிவத்தை, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , முதன்முதன்மாக கீழ்வரும் கடவுள்களைக் கண்டுபிடிக்க:

$$-5g^2+\frac{191}{10}=0$$

$$a=-5$$
$$b=0$$
$$c=\frac{191}{10}$$

$$a=-5$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$-5$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$-5g^2+0g+\frac{191}{10}=0$$

$$-5/-5g^2+0g/-5+\frac{191}{10}/-5=0/-5$$

$$g^2+0g-\frac{191}{50}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-\frac{191}{50}$$

$$\frac{191}{50}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$g^2+0g-\frac{191}{50}=0$$

$$g^2+0g-\frac{191}{50}+\frac{191}{50}=0+\frac{191}{50}$$

$$g^2+0g=\frac{191}{50}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=0$$

$$0$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$g^2+0g=\frac{191}{50}$$

$$g^2+0g+0=\frac{191}{50}+0$$

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=0$$

$$g^2+0g+0=\frac{191}{50}$$

$${\left(g+0\right)}^2=\frac{191}{50}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(g+0\right)}^2=\frac{191}{50}$$

$$\sqrt{{\left(g+0\right)}^2}=\sqrt{\frac{191}{50}}$$

$$g+0=\pm \sqrt{\frac{191}{50}}$$

$$g+0+0=\pm \sqrt{\frac{191}{50}}$$

$$g=\pm \sqrt{\frac{191}{50}}$$

$$g=0\pm \frac{\sqrt{191}}{\sqrt{50}}$$

$$g=0\pm \frac{\sqrt{191}·\sqrt{50}}{\sqrt{50}·\sqrt{50}}$$

$$g=0\pm \frac{\sqrt{9550}}{50}$$

$$g=0\pm \frac{\sqrt{2·5·5·191}}{50}$$

$$g=0\pm \frac{\sqrt{2·5^2·191}}{50}$$

$$g=0\pm \frac{5·\sqrt{2·191}}{50}$$

$$g=0\pm \frac{5·\sqrt{382}}{50}$$

$$g=0\pm \frac{\sqrt{382}}{10}$$

$$g_1=0+\frac{\sqrt{382}}{10}$$
$$g_2=0-\frac{\sqrt{382}}{10}$$