தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

$$2u^2-11u=9$$

$$2u^2-11u-9=9-9$$

$$2u^2-11u-9=0$$

ஒரு சதுரமிகு சமத்தின் நியமான வடிவத்தை, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , முதன்முதன்மாக கீழ்வரும் கடவுள்களைக் கண்டுபிடிக்க:

$$2u^2-11u-9=0$$

$$a=2$$
$$b=-11$$
$$c=-9$$

$$a=2$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$2$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$2u^2-11u-9=0$$

$$\frac{2}{2}{u}^2-11\frac{u}{2}-\frac{9}{2}=\frac{0}{2}$$

$$u^2-\frac{11}{2}u-\frac{9}{2}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=-\frac{11}{2}$$
$$c=-\frac{9}{2}$$

$$\frac{9}{2}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$u^2-\frac{11}{2}u-\frac{9}{2}=0$$

$$u^2-\frac{11}{2}u-\frac{9}{2}+\frac{9}{2}=0+\frac{9}{2}$$

$$u^2-\frac{11}{2}u=\frac{9}{2}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=-\frac{11}{2}$$

$$\frac{121}{16}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{11}{2}$$

$$u^2-\frac{11}{2}u+\frac{121}{16}=\frac{193}{16}$$

$${\left(u-\frac{11}{4}\right)}^2=\frac{193}{16}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(u-\frac{11}{4}\right)}^2=\frac{193}{16}$$

$$\sqrt{{\left(u-\frac{11}{4}\right)}^2}=\sqrt{\frac{193}{16}}$$

$$u-\frac{11}{4}=\pm \sqrt{\frac{193}{16}}$$

$$u-\frac{11}{4}+\frac{11}{4}=\frac{11}{4}\pm \sqrt{\frac{193}{16}}$$

$$u=\frac{11}{4}\pm \sqrt{\frac{193}{16}}$$

$$u=\frac{11}{4}\pm \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{16}}$$

$$u=\frac{11}{4}\pm \frac{\sqrt{193}}{4}$$

$$u_1=\frac{11}{4}+\frac{\sqrt{193}}{4}$$
$$u_2=\frac{11}{4}-\frac{\sqrt{193}}{4}$$