தீர்வு - முழுவதுமான சதுரத்தைப் போட்டு சதுரமிகு சமத்தைக் கண்டறிதல்

ஒரு சதுரமிகு சமத்தின் நியமான வடிவத்தை, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , முதன்முதன்மாக கீழ்வரும் கடவுள்களைக் கண்டுபிடிக்க:

$$64s^2-39=0$$

$$a=64$$
$$b=0$$
$$c=-39$$

$$a=64$$ ஆகியுமையேன், சமீபப்படுத்தியும் மற்றும் மேலெழுத்துகள் அனைத்தையும் $$64$$ மூலம் வகுக்கும்:

$$64s^2+0s-39=0$$

$$\frac{64}{64}{s}^2+0\frac{s}{64}-\frac{39}{64}=\frac{0}{64}$$

$$s^2+0s-\frac{39}{64}=0$$

உள்ளியல்புகள்:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-\frac{39}{64}$$

$$\frac{39}{64}$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$s^2+0s-\frac{39}{64}=0$$

$$s^2+0s-\frac{39}{64}+\frac{39}{64}=0+\frac{39}{64}$$

$$s^2+0s=\frac{39}{64}$$

சமத்தின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழுமையான சதுரமாக மாற்றிக் கொள்வதற்கு, ஒரு புதிய மாதிரியைப் பொருளாக $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ சேர்க்க:

$$b=0$$

$$0$$ ஐ இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்க:

$$s^2+0s=\frac{39}{64}$$

$$s^2+0s+0=\frac{39}{64}+0$$

இப்போது நாம் முழுமையான சதுரத்தைக் கொண்டுள்ளோம், அதை முழுமையான சதுர வடிவத்தில் எழுத முதலாவது $$b$$ மதிப்பை சேர்த்து, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=0$$

$$s^2+0s+0=\frac{39}{64}$$

$${\left(s+0\right)}^2=\frac{39}{64}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் சமீபந்தியைக் கண்டறிக: IMPORTANT: ஒரு மாதிரியை சமீபிக்கும் பொழுது, நாம் இரண்டு தீர்வுகளைப் பெறுகிறோம்: நேர்மதிப்பு மற்றும் எதிர்மதிப்பு

$${\left(s+0\right)}^2=\frac{39}{64}$$

$$\sqrt{{\left(s+0\right)}^2}=\sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s+0=\pm \sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s+0+0=\pm \sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s=\pm \sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s=0\pm \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{64}}$$

$$s=0\pm \frac{\sqrt{39}}{8}$$

$$s_1=0+\frac{\sqrt{39}}{8}$$
$$s_2=0-\frac{\sqrt{39}}{8}$$