పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=140$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.7142857142857143$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=140$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^{2-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^1=140\cdot 0.7142857142857143=100$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^{3-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^2=140\cdot 0.5102040816326531=71.42857142857143$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^{4-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^3=140\cdot 0.3644314868804665=51.02040816326531$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^{5-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^4=140\cdot 0.2603082049146189=36.44314868804665$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^{6-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^5=140\cdot 0.18593443208187066=26.030820491461892$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^{7-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^6=140\cdot 0.13281030862990761=18.593443208187065$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^{8-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^7=140\cdot 0.09486450616421974=13.281030862990763$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^{9-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^8=140\cdot 0.06776036154587124=9.486450616421974$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^{10-1}=140\cdot {0.7142857142857143}^9=140\cdot 0.04840025824705089=6.776036154587124$$