పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=21$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=21$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^1=21\cdot 1.6666666666666667=35$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^2=21\cdot 2.777777777777778=58.33333333333334$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^3=21\cdot 4.629629629629631=97.22222222222224$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^4=21\cdot 7.716049382716051=162.03703703703707$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^5=21\cdot 12.860082304526752=270.0617283950618$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^6=21\cdot 21.433470507544587=450.10288065843633$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^7=21\cdot 35.722450845907645=750.1714677640605$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^8=21\cdot 59.53741807651275=1250.2857796067678$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=21\cdot {1.6666666666666667}^9=21\cdot 99.22903012752126=2083.8096326779464$$