పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=261$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=261$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^1=261\cdot 1.6666666666666667=435$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^2=261\cdot 2.777777777777778=725.0000000000001$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^3=261\cdot 4.629629629629631=1208.3333333333337$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^4=261\cdot 7.716049382716051=2013.8888888888891$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^5=261\cdot 12.860082304526752=3356.481481481482$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^6=261\cdot 21.433470507544587=5594.135802469137$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^7=261\cdot 35.722450845907645=9323.559670781895$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^8=261\cdot 59.53741807651275=15539.266117969828$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=261\cdot {1.6666666666666667}^9=261\cdot 99.22903012752126=25898.77686328305$$