పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=99$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.10101010101010101$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=99$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^{2-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^1=99\cdot 0.10101010101010101=10$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^{3-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^2=99\cdot 0.010203040506070809=1.01010101010101$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^{4-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^3=99\cdot 0.0010306101521283645=0.1020304050607081$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^{5-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^4=99\cdot 0.00010410203556852167=0.010306101521283645$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^{6-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^5=99\cdot 1.0515357128133501E-05=0.0010410203556852167$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^{7-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^6=99\cdot 1.0621572856700506E-06=0.00010515357128133501$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^{8-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^7=99\cdot 1.0728861471414652E-07=1.0621572856700505E-05$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^{9-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^8=99\cdot 1.083723380950975E-08=1.0728861471414653E-06$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^{10-1}=99\cdot {0.10101010101010101}^9=99\cdot 1.0946700817686615E-09=1.083723380950975E-07$$