పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-6\pm sqrt\left(-6^2-4*-9*-1\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36-4*-9*-1\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36--36*-1\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36-36\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1*-6\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1*-6\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-18\right)$$

$$x=\left(6\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-18\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(6\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-18\right)$$

$$0$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$0$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$0$$

$$x=\left(6\pm 0\right)/\left(-18\right)$$

వర్గమూలపు స్థానపడ్డ ఫలితం సున్నంగా ఉందని ± అంటుంది, కానీ మాకు ఒకే ఓకే వేరు ఉంటుంది:

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(6+0\right)/\left(-18\right)$$ మరియు $$x_2=\left(6-0\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(6+0\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(6+0\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(6\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\frac{6}{-}18$$

$$x_1=-0.333$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -0.333.

చూపించిన $$a$$ గుణకం నెగేటివ్ ($$a$$=-9) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$-9x^2-6x-1<0$$కి $$<$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$