Çözüm - Bir bilinmeyenli doğrusal denklemler

$$\left(\frac{x}{8}+\frac{-1}{2}\right)-\frac{2x}{5}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Benzer terimleri grupla:

$$\left(\frac{x}{8}+\frac{-2}{5}x\right)+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Katsayıları grupla:

$$\left(\frac{1}{8}+\frac{-2}{5}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

En küçük ortak paydayı bul:

$$\left(\frac{\left(1·5\right)}{\left(8·5\right)}+\frac{\left(-2·8\right)}{\left(5·8\right)}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Paydaları çarp:

$$\left(\frac{\left(1·5\right)}{40}+\frac{\left(-2·8\right)}{40}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Payları çarp:

$$\left(\frac{5}{40}+\frac{-16}{40}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Kesirleri birleştir:

$$\frac{\left(5-16\right)}{40}x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Payları birleştir:

$$\frac{-11}{40}x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Benzer terimleri grupla:

$$\frac{-11}{40}·x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-2}{5}x\right)+\frac{-9}{5}$$

Kesirleri birleştir:

$$\frac{-11}{40}·x+\frac{-1}{2}=\frac{\left(2-2\right)}{5}x+\frac{-9}{5}$$

Payları birleştir:

$$\frac{-11}{40}·x+\frac{-1}{2}=\frac{0}{5}x+\frac{-9}{5}$$

Sıfır payı indirge:

$$\frac{-11}{40}x+\frac{-1}{2}=0x+\frac{-9}{5}$$

Aritmetiği basitleştir:

$$\frac{-11}{40}x+\frac{-1}{2}=\frac{-9}{5}$$

$$\left(\frac{-11}{40}x+\frac{-1}{2}\right)+\frac{1}{2}=\left(\frac{-9}{5}\right)+\frac{1}{2}$$

Kesirleri birleştir:

$$\frac{-11}{40}x+\frac{\left(-1+1\right)}{2}=\left(\frac{-9}{5}\right)+\frac{1}{2}$$

Payları birleştir:

$$\frac{-11}{40}x+\frac{0}{2}=\left(\frac{-9}{5}\right)+\frac{1}{2}$$

Sıfır payı indirge:

$$\frac{-11}{40}x+0=\left(\frac{-9}{5}\right)+\frac{1}{2}$$

Aritmetiği basitleştir:

$$\frac{-11}{40}x=\left(\frac{-9}{5}\right)+\frac{1}{2}$$

En küçük ortak paydayı bul:

$$\frac{-11}{40}x=\frac{\left(-9·2\right)}{\left(5·2\right)}+\frac{\left(1·5\right)}{\left(2·5\right)}$$

Paydaları çarp:

$$\frac{-11}{40}x=\frac{\left(-9·2\right)}{10}+\frac{\left(1·5\right)}{10}$$

Payları çarp:

$$\frac{-11}{40}x=\frac{-18}{10}+\frac{5}{10}$$

Kesirleri birleştir:

$$\frac{-11}{40}x=\frac{\left(-18+5\right)}{10}$$

Payları birleştir:

$$\frac{-11}{40}x=\frac{-13}{10}$$

$$\left(\frac{-11}{40}x\right)·\frac{40}{-11}=\left(\frac{-13}{10}\right)·\frac{40}{-11}$$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$$\frac{-11}{40}x·\frac{-40}{11}=\left(\frac{-13}{10}\right)·\frac{40}{-11}$$

Benzer terimleri grupla:

$$\left(\frac{-11}{40}·\frac{-40}{11}\right)x=\left(\frac{-13}{10}\right)·\frac{40}{-11}$$

Katsayıları çarp:

$$\frac{\left(-11·-40\right)}{\left(40·11\right)}x=\left(\frac{-13}{10}\right)·\frac{40}{-11}$$

Aritmetiği basitleştir:

$$1x=\left(\frac{-13}{10}\right)·\frac{40}{-11}$$

$$x=\left(\frac{-13}{10}\right)·\frac{40}{-11}$$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$$x=\frac{-13}{10}·\frac{-40}{11}$$

Kesir(ler)i çarp:

$$x=\frac{\left(-13·-40\right)}{\left(10·11\right)}$$

Aritmetiği basitleştir:

$$x=\frac{52}{11}$$