Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

907.443.494.827.320
907.443.494.827.320

Adım adım açıklama

1. 123 'in asal çarpanlarını bulun

123 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3 ve 41

123 'in asal çarpanları 3, ve 41, .

2. 456 'in asal çarpanlarını bulun

456 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2, 3 ve 19

456 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 3, ve 19, .

3. 789 'in asal çarpanlarını bulun

789 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3 ve 263

789 'in asal çarpanları 3, ve 263, .

4. 101.112 'in asal çarpanlarını bulun

101.112 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2, 3, 11 ve 383

101,112 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 3, ve 11, ve 383, .

5. 131.415 'in asal çarpanlarını bulun

131.415 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3, 5 ve 8.761

131,415 'in asal çarpanları 3, ve 5, ve 8,761, .

6. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 3, 5, 11, 19, 41, 263, 383, 8.761) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı123 456 789 101.112131.415Maks. tekrar
2030303
3111111
5000011
11000101
19010001
41100001
263001001
383000101
8761000011

Asal sayı faktörler 3, 5, 11, 19, 41, 263, 383 ve 8.761 bulunur, ortalama 2 birden fazla defa bulunur .

7. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 222351119412633838761

EKOK = 23351119412633838761

EKOK = 907,443,494,827,320

123, 456, 789, 101.112 ve 131.415'nin en küçük ortak çarpanı 907.443.494.827.320'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.