Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

1.020
1.020

Adım adım açıklama

1. 17 'in asal çarpanlarını bulun

17 asal bir çarpan.

2. 5 'in asal çarpanlarını bulun

5 asal bir çarpan.

3. 15 'in asal çarpanlarını bulun

15 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3 ve 5

15 'in asal çarpanları 3, ve 5, .

4. 20 'in asal çarpanlarını bulun

20 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2 ve 5

20 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 5, .

5. 30 'in asal çarpanlarını bulun

30 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 3 ve 5

30 'in asal çarpanları 2, ve 3, ve 5, .

6. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 3, 5, 17) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı17 5 15 20 30 Maks. tekrar
2000212
3001011
5011111
17100001

Asal sayı faktörler 3, 5 ve 17 bulunur, ortalama 2 birden fazla defa bulunur .

7. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 223517

EKOK = 223517

EKOK = 1,020

17, 5, 15, 20 ve 30'nin en küçük ortak çarpanı 1.020'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.