Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

29.070
29.070

Adım adım açıklama

1. 9 'in asal çarpanlarını bulun

9 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3 ve 3

9 'in asal çarpanları 3, ve 3, .

2. 17 'in asal çarpanlarını bulun

17 asal bir çarpan.

3. 10 'in asal çarpanlarını bulun

10 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2 ve 5

10 'in asal çarpanları 2, ve 5, .

4. 19 'in asal çarpanlarını bulun

19 asal bir çarpan.

5. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 3, 5, 17, 19) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı9 17 10 19 Maks. tekrar
200101
320002
500101
1701001
1900011

Asal sayı faktörler 2, 5, 17 ve 19 bulunur, ortalama 3 birden fazla defa bulunur .

6. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 23351719

EKOK = 23251719

EKOK = 29,070

9, 17, 10 ve 19'nin en küçük ortak çarpanı 29.070'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.