Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Kuadratik formül kullanılarak denklemlerin çözümü

x_{1} = 31

x_1=31

x_{2} = - 23

x_2=-23

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Katsayıları bul

Katsayıları bulmak için ikinci derece denklemin standart formunu kullan:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$x^{2} - 8 x - 713 = 0$

$a$ = 1

$b$ = -8

$c$ = -713

2. Katsayıları ikinci derece formülüne yerleştir

Bir kuadratik denklemin köklerini bulmak için, katsayılarını ( $a$ , $b$ ve $c$ ) kuadratik formüle yerine koyun:

8 ek adımlar

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = - 8$
$c = - 713$

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (- 8^{2} - 4 * 1 * - 713)) / (2 * 1)$

Üsler ve karekökleri sadeleştirin

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (64 - 4 * 1 * - 713)) / (2 * 1)$

Herhangi bir çarpma veya bölme işlemi yapın, soldan sağa doğru:

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (64 - 4 * - 713)) / (2 * 1)$

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (64 - - 2852)) / (2 * 1)$

Herhangi bir toplama veya çıkarmayı, soldan sağa doğru hesaplayın.

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (64 + 2852)) / (2 * 1)$

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (2916)) / (2 * 1)$

Herhangi bir çarpma veya bölme işlemi yapın, soldan sağa doğru:

$x = (- 1 * - 8 \pm s q r t (2916)) / (2)$

Herhangi bir çarpma veya bölme işlemi yapın, soldan sağa doğru:

$x = (8 \pm s q r t (2916)) / 2$

sonucu elde etmek için:

$x = (8 \pm s q r t (2916)) / 2$

3. Karekökü basitleştir $\sqrt{(2916)}$

$2916$ 'i asal çarpanlarına ayırarak basitleştir:

<math>2916</math> 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü:

$2916$ 'nin asal çarpanları $2^{2} \cdot 3^{6}$

4 ek adımlar

Asal çarpanları yazın:

$\sqrt{2916} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}$

Asal çarpanları çiftler halinde gruplayın ve üs formunda yazın:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = \sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2}}$

$\sqrt{(x^{2})} = x$ kuralını kullanarak daha da sadeleştirin:

$\sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2}} = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$

Herhangi bir çarpma veya bölme işlemi yapın, soldan sağa doğru:

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 6 \cdot 3 \cdot 3$

$6 \cdot 3 \cdot 3 = 18 \cdot 3$

$18 \cdot 3 = 54$

4. x için denklemi çözün

$x = (8 \pm 54) / 2$

±, iki cevabın mümkün olduğunu gösterir.

Denklemleri ayırın:
$x_{1} = (8 + 54) / 2$ ve $x_{2} = (8 - 54) / 2$

2 ek adımlar

$x_{1} = (8 + 54) / 2$

Herhangi bir toplama veya çıkarmayı, soldan sağa doğru hesaplayın.

$x_{1} = (8 + 54) / 2$

$x_{1} = (62) / 2$

Herhangi bir çarpma veya bölme işlemi yapın, soldan sağa doğru:

$x_{1} = \frac{62}{2}$

$x_{1} = 31$

$x_{2} = (8 - 54) / 2$

Herhangi bir toplama veya çıkarmayı, soldan sağa doğru hesaplayın.

$x_{2} = (8 - 54) / 2$

$x_{2} = (- 46) / 2$

Herhangi bir çarpma veya bölme işlemi yapın, soldan sağa doğru:

$x_{2} = - \frac{46}{2}$

$x_{2} = - 23$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

En temel işlevinde, karesel denklemler daireler, elipsler ve parabolalar gibi şekilleri tanımlar. Bu şekiller por tür bir cismin hareketinin eğrisini tahmin etmek için kullanılabilir, örneğin bir futbolcu tarafından tekmelenen bir top veya bir toplayıcıdan fırlatılan bir top.

Bir cismin uzayda ki hareketi söz konusu olduğunda, başlamak için en uygun yer elbette ki uzaydır-yani güneş etrafında dönen gezegenlerimizin yörüngesi. Karesel denklem, gezegenlerin yörüngesinin daire şeklinde değil, eliptik olduğunu belirlemek için kullanıldı. Bir cismin uzayda seyahat ettiği yol ve hızı, durduktan sonra bile belirlenebilir: karesel denklem, bir aracın çarptığı zaman ne kadar hızlı gittiğini hesaplayabilir. Bu tür bilgilerle, otomobil endüstrisi gelecekteki çarpışmaları önlemek için frenler tasarlayabilir. Birçok sektör, ürünlerinin ömrünü ve güvenliğini tahmin etmek ve böylece geliştirmek için karesel denklemden yararlanır.

Çözüm - Kuadratik formül kullanılarak denklemlerin çözümü

Adım adım açıklama

1. Katsayıları bul

2. Katsayıları ikinci derece formülüne yerleştir

3. Karekökü basitleştir $\sqrt{(2916)}$

4. x için denklemi çözün

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Kuadratik formül kullanılarak denklemlerin çözümü

Adım adım açıklama

1. Katsayıları bul

2. Katsayıları ikinci derece formülüne yerleştir

3. Karekökü basitleştir (2916)

4. x için denklemi çözün

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler

3. Karekökü basitleştir $\sqrt{(2916)}$