Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Geometrik Diziler

Ortak oran şudur:

r = 38, 51219512195122

r=38,51219512195122

Bu serinin toplamı şudur:

s = 8100

s=8100

Bu serinin genel formu şudur:

a_{n} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{n - 1}

a_n=205*38,51219512195122^(n-1)

Bu serinin n. terimi şudur:

205, 7895, 000000000001, 304053, 7804878049, 11709778, 521713268, 450969275, 26305497, 17367816722, 935703, 668872746475, 9873, 25759757724038, 633, 992064815762365, 9, 38206593758262830

205,7895,000000000001,304053,7804878049,11709778,521713268,450969275,26305497,17367816722,935703,668872746475,9873,25759757724038,633,992064815762365,9,38206593758262830

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Ortak oranı bulun

Ortak oranı bulmak için, dizideki herhangi bir terimi kendinden önce gelen terime bölün:

$a_{2} a_{1} = \frac{7895}{205} = 38, 51219512195122$

Dizinin ortak oranı ( $r$ ) sabittir ve ardışık iki terimin bölümüne eşittir.
$r = 38, 51219512195122$

2. Toplamı bulun

5 ek adımlar

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Dizinin toplamını bulmak için, ilk terim: $a = 205$ , ortak oran: $r = 38, 51219512195122$ , ve eleman sayısı $n = 2$ geometrik seri toplam formülüne yerleştirin:

$s_{2} = 205 * ((1 - 38, 51219512195122^{2}) / (1 - 38, 51219512195122))$

$s_{2} = 205 * ((1 - 1483, 1891731112435) / (1 - 38, 51219512195122))$

$s_{2} = 205 * (- 1482, 1891731112435 / (1 - 38, 51219512195122))$

$s_{2} = 205 * (- 1482, 1891731112435 / - 37, 51219512195122)$

$s_{2} = 205 \cdot 39, 51219512195122$

$s_{2} = 8100, 000000000001$

3. Genel formu bulun

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Serinin genel formunu bulmak için, ilk terim: $a = 205$ ve ortak oran: $r = 38, 51219512195122$ geometrik seri formülüne yerleştirin:

$a_{n} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{n - 1}$

4. n. terimi bulun

Genel formu kullanarak nth terimi bulun

$a_{1} = 205$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{2 - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{1} = 205 \cdot 38, 51219512195122 = 7895, 000000000001$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{3 - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{2} = 205 \cdot 1483, 1891731112435 = 304053, 7804878049$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{4 - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{3} = 205 \cdot 57120, 8708376257 = 11709778, 521713268$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{5 - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{4} = 205 \cdot 2199850, 1232344145 = 450969275, 26305497$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{6 - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{5} = 205 \cdot 84721057, 18505222 = 17367816722, 935703$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{7 - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{6} = 205 \cdot 3262793885, 2487183 = 668872746475, 9873$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{8 - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{7} = 205 \cdot 125657354751, 40796 = 25759757724038, 633$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{9 - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{8} = 205 \cdot 4839340564694, 468 = 992064815762365, 9$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{10 - 1} = 205 \cdot 38, 51219512195122^{9} = 205 \cdot 186373628089086, 97 = 38206593758262830$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Geometrik diziler, matematik, fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, bilgisayar bilimleri, finans ve daha fazlasında konseptleri açıklamak için sıkça kullanılır, bu yüzden toolkitimizde bulunmaları çok faydalıdır. Geometrik dizilerin en yaygın uygulamalarından biri, genellikle finansla ilişkilendirilen kazanılmış veya ödenmemiş bileşik faizi hesaplamaktır, bu da çok para kazanma veya kaybetme anlamına gelebilir! Diğer uygulamalar arasında olasılığı hesaplama, zaman içindeki radyoaktiviteyi ölçme ve binaları tasarlama bulunur, ancak bunlarla sınırlı olmamaları kesindir.

Terimler ve konular

Geometrik Diziler