Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

t = 2, 6

t=2 , 6

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 3 t + 6 | = 3 | t - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 t + 6 \| = 3 \| t - 2 \|$
$x = + y$	$(- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$
$x = - y$	$(- 3 t + 6) = 3 (- (t - 2))$
$+ x = y$	$(- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$
$- x = y$	$- (- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 t + 6 \| = 3 \| t - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 t + 6) = 3 (- (t - 2))$

2. İki denklemi t için çözün.

15 ek adımlar

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot (t - 2)$

Parantezleri genişlet:

$(- 3 t + 6) = 3 t + 3 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(- 3 t + 6) = 3 t - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 t + 6) - 3 t = (3 t - 6) - 3 t$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 t - 3 t) + 6 = (3 t - 6) - 3 t$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 t + 6 = (3 t - 6) - 3 t$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 t + 6 = (3 t - 3 t) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 t + 6 = - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 t + 6) - 6 = - 6 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 t = - 6 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 t = - 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 t)}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 t}{6} = \frac{- 12}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$t = \frac{- 12}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$t = \frac{12}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$t = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$t = 2$

9 ek adımlar

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot (- (t - 2))$

Parantezleri genişlet:

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot (- t + 2)$

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot - t + 3 \cdot 2$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 t + 6) = (3 \cdot - 1) t + 3 \cdot 2$

Katsayıları çarp:

$(- 3 t + 6) = - 3 t + 3 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(- 3 t + 6) = - 3 t + 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 t + 6) + 3 t = (- 3 t + 6) + 3 t$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 t + 3 t) + 6 = (- 3 t + 6) + 3 t$

Aritmetiği basitleştir:

$6 = (- 3 t + 6) + 3 t$

Benzer terimleri grupla:

$6 = (- 3 t + 3 t) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$6 = 6$

3. Çözümleri listele

$t = 2, 6$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 3 t + 6 |$
$y = 3 | t - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi t için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi t için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler