Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: n=10,0
n=10 , 0

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|4n+5|=|3n5|

|x|=|y||4n+5|=|3n5|
x=+y(4n+5)=(3n5)
x=y(4n+5)=(3n5)
+x=y(4n+5)=(3n5)
x=y(4n+5)=(3n5)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||4n+5|=|3n5|
x=+y , +x=y(4n+5)=(3n5)
x=y , x=y(4n+5)=(3n5)

2. İki denklemi n için çözün.

10 ek adımlar

(-4n+5)=(-3n-5)

Her iki tarafa da ekle:

(-4n+5)+3n=(-3n-5)+3n

Benzer terimleri grupla:

(-4n+3n)+5=(-3n-5)+3n

Aritmetiği basitleştir:

-n+5=(-3n-5)+3n

Benzer terimleri grupla:

-n+5=(-3n+3n)-5

Aritmetiği basitleştir:

n+5=5

değerini her iki taraftan çıkart:

(-n+5)-5=-5-5

Aritmetiği basitleştir:

n=55

Aritmetiği basitleştir:

n=10

Her iki tarafı da ile çarp:

-n·-1=-10·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

n=-10·-1

Aritmetiği basitleştir:

n=10

9 ek adımlar

(-4n+5)=-(-3n-5)

Parantezleri genişlet:

(-4n+5)=3n+5

değerini her iki taraftan çıkart:

(-4n+5)-3n=(3n+5)-3n

Benzer terimleri grupla:

(-4n-3n)+5=(3n+5)-3n

Aritmetiği basitleştir:

-7n+5=(3n+5)-3n

Benzer terimleri grupla:

-7n+5=(3n-3n)+5

Aritmetiği basitleştir:

7n+5=5

değerini her iki taraftan çıkart:

(-7n+5)-5=5-5

Aritmetiği basitleştir:

7n=55

Aritmetiği basitleştir:

7n=0

Her iki tarafı katsayıya böl:

n=0

3. Çözümleri listele

n=10,0
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|4n+5|
y=|3n5|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.