Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=0,0
x=0 , 0

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

|4x|+|5x|=0

Denklemin her iki tarafına da |5x| ekleyin:

|4x|+|5x||5x|=|5x|

Aritmetiği basitleştir

|4x|=|5x|

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|4x|=|5x|

|x|=|y||4x|=|5x|
x=+y(4x)=(5x)
x=y(4x)=(5x)
+x=y(4x)=(5x)
x=y(4x)=(5x)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||4x|=|5x|
x=+y , +x=y(4x)=(5x)
x=y , x=y(4x)=(5x)

3. İki denklemi x için çözün.

4 ek adımlar

(-4x)=--5x

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-4x)=5x

değerini her iki taraftan çıkart:

(-4x)-5x=(5x)-5x

Aritmetiği basitleştir:

-9x=(5x)-5x

Aritmetiği basitleştir:

9x=0

Her iki tarafı katsayıya böl:

x=0

3 ek adımlar

(-4x)=-(--5x)

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-4x)=-5x

Her iki tarafa da ekle:

(-4x)+5x=(-5x)+5x

Aritmetiği basitleştir:

x=(-5x)+5x

Aritmetiği basitleştir:

x=0

4. Çözümleri listele

x=0,0
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|4x|
y=|5x|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.