Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: y=-74
y=-\frac{7}{4}
Karmaşık sayı formu: y=-134
y=-1\frac{3}{4}
Ondalık form: y=1,75
y=-1,75

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|4y5|=|4y+9|

|x|=|y||4y5|=|4y+9|
x=+y(4y5)=(4y+9)
x=y(4y5)=(4y+9)
+x=y(4y5)=(4y+9)
x=y(4y5)=(4y+9)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||4y5|=|4y+9|
x=+y , +x=y(4y5)=(4y+9)
x=y , x=y(4y5)=(4y+9)

2. İki denklemi y için çözün.

13 ek adımlar

(-4y-5)=(4y+9)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-4y-5)-4y=(4y+9)-4y

Benzer terimleri grupla:

(-4y-4y)-5=(4y+9)-4y

Aritmetiği basitleştir:

-8y-5=(4y+9)-4y

Benzer terimleri grupla:

-8y-5=(4y-4y)+9

Aritmetiği basitleştir:

8y5=9

Her iki tarafa da ekle:

(-8y-5)+5=9+5

Aritmetiği basitleştir:

8y=9+5

Aritmetiği basitleştir:

8y=14

Her iki tarafı da ile bölün:

(-8y)-8=14-8

Eksi işaretlerini iptal et:

8y8=14-8

Kesiri basitleştir:

y=14-8

Negatif işareti paydan paya taşı:

y=-148

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

y=(-7·2)(4·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

y=-74

6 ek adımlar

(-4y-5)=-(4y+9)

Parantezleri genişlet:

(-4y-5)=-4y-9

Her iki tarafa da ekle:

(-4y-5)+4y=(-4y-9)+4y

Benzer terimleri grupla:

(-4y+4y)-5=(-4y-9)+4y

Aritmetiği basitleştir:

-5=(-4y-9)+4y

Benzer terimleri grupla:

-5=(-4y+4y)-9

Aritmetiği basitleştir:

5=9

İfade yanlış:

5=9

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

3. Çözümleri listele

y=-74
(1 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|4y5|
y=|4y+9|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.