Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=-37,-1123
x=-\frac{3}{7} , -\frac{11}{23}
Ondalık form: x=0,429,0,478
x=-0,429 , -0,478

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|15x+7|=|8x+4|

|x|=|y||15x+7|=|8x+4|
x=+y(15x+7)=(8x+4)
x=y(15x+7)=(8x+4)
+x=y(15x+7)=(8x+4)
x=y(15x+7)=(8x+4)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||15x+7|=|8x+4|
x=+y , +x=y(15x+7)=(8x+4)
x=y , x=y(15x+7)=(8x+4)

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

(15x+7)=(8x+4)

değerini her iki taraftan çıkart:

(15x+7)-8x=(8x+4)-8x

Benzer terimleri grupla:

(15x-8x)+7=(8x+4)-8x

Aritmetiği basitleştir:

7x+7=(8x+4)-8x

Benzer terimleri grupla:

7x+7=(8x-8x)+4

Aritmetiği basitleştir:

7x+7=4

değerini her iki taraftan çıkart:

(7x+7)-7=4-7

Aritmetiği basitleştir:

7x=47

Aritmetiği basitleştir:

7x=3

Her iki tarafı da ile bölün:

(7x)7=-37

Kesiri basitleştir:

x=-37

10 ek adımlar

(15x+7)=-(8x+4)

Parantezleri genişlet:

(15x+7)=-8x-4

Her iki tarafa da ekle:

(15x+7)+8x=(-8x-4)+8x

Benzer terimleri grupla:

(15x+8x)+7=(-8x-4)+8x

Aritmetiği basitleştir:

23x+7=(-8x-4)+8x

Benzer terimleri grupla:

23x+7=(-8x+8x)-4

Aritmetiği basitleştir:

23x+7=4

değerini her iki taraftan çıkart:

(23x+7)-7=-4-7

Aritmetiği basitleştir:

23x=47

Aritmetiği basitleştir:

23x=11

Her iki tarafı da ile bölün:

(23x)23=-1123

Kesiri basitleştir:

x=-1123

3. Çözümleri listele

x=-37,-1123
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|15x+7|
y=|8x+4|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.