Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=23,2
x=\frac{2}{3} , 2
Ondalık form: x=0,667,2
x=0,667 , 2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3x+2|=|3x2|

|x|=|y||3x+2|=|3x2|
x=+y(3x+2)=(3x2)
x=y(3x+2)=(3x2)
+x=y(3x+2)=(3x2)
x=y(3x+2)=(3x2)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3x+2|=|3x2|
x=+y , +x=y(3x+2)=(3x2)
x=y , x=y(3x+2)=(3x2)

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

(-3x+2)=(3x-2)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-3x+2)-3x=(3x-2)-3x

Benzer terimleri grupla:

(-3x-3x)+2=(3x-2)-3x

Aritmetiği basitleştir:

-6x+2=(3x-2)-3x

Benzer terimleri grupla:

-6x+2=(3x-3x)-2

Aritmetiği basitleştir:

6x+2=2

değerini her iki taraftan çıkart:

(-6x+2)-2=-2-2

Aritmetiği basitleştir:

6x=22

Aritmetiği basitleştir:

6x=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(-6x)-6=-4-6

Eksi işaretlerini iptal et:

6x6=-4-6

Kesiri basitleştir:

x=-4-6

Eksi işaretlerini iptal et:

x=46

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(2·2)(3·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=23

5 ek adımlar

(-3x+2)=-(3x-2)

Parantezleri genişlet:

(-3x+2)=-3x+2

Her iki tarafa da ekle:

(-3x+2)+3x=(-3x+2)+3x

Benzer terimleri grupla:

(-3x+3x)+2=(-3x+2)+3x

Aritmetiği basitleştir:

2=(-3x+2)+3x

Benzer terimleri grupla:

2=(-3x+3x)+2

Aritmetiği basitleştir:

2=2

3. Çözümleri listele

x=23,2
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3x+2|
y=|3x2|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.