Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=-12,-23
x=-12 , -\frac{2}{3}
Ondalık form: x=12,0.667
x=-12 , -0.667

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+7|=|x5|

|x|=|y||2x+7|=|x5|
x=+y(2x+7)=(x5)
x=y(2x+7)=(x5)
+x=y(2x+7)=(x5)
x=y(2x+7)=(x5)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+7|=|x5|
x=+y , +x=y(2x+7)=(x5)
x=y , x=y(2x+7)=(x5)

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

(2x+7)=(x-5)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x+7)-x=(x-5)-x

Benzer terimleri grupla:

(2x-x)+7=(x-5)-x

Aritmetiği basitleştir:

x+7=(x-5)-x

Benzer terimleri grupla:

x+7=(x-x)-5

Aritmetiği basitleştir:

x+7=5

değerini her iki taraftan çıkart:

(x+7)-7=-5-7

Aritmetiği basitleştir:

x=57

Aritmetiği basitleştir:

x=12

10 ek adımlar

(2x+7)=-(x-5)

Parantezleri genişlet:

(2x+7)=-x+5

Her iki tarafa da ekle:

(2x+7)+x=(-x+5)+x

Benzer terimleri grupla:

(2x+x)+7=(-x+5)+x

Aritmetiği basitleştir:

3x+7=(-x+5)+x

Benzer terimleri grupla:

3x+7=(-x+x)+5

Aritmetiği basitleştir:

3x+7=5

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x+7)-7=5-7

Aritmetiği basitleştir:

3x=57

Aritmetiği basitleştir:

3x=2

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=-23

Kesiri basitleştir:

x=-23

3. Çözümleri listele

x=-12,-23
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+7|
y=|x5|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.