Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=2,53
x=2 , \frac{5}{3}
Karmaşık sayı formu: x=2,123
x=2 , 1\frac{2}{3}
Ondalık form: x=2,1,667
x=2 , 1,667

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x3|=|4x7|

|x|=|y||2x3|=|4x7|
x=+y(2x3)=(4x7)
x=y(2x3)=(4x7)
+x=y(2x3)=(4x7)
x=y(2x3)=(4x7)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x3|=|4x7|
x=+y , +x=y(2x3)=(4x7)
x=y , x=y(2x3)=(4x7)

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

(2x-3)=(4x-7)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x-3)-4x=(4x-7)-4x

Benzer terimleri grupla:

(2x-4x)-3=(4x-7)-4x

Aritmetiği basitleştir:

-2x-3=(4x-7)-4x

Benzer terimleri grupla:

-2x-3=(4x-4x)-7

Aritmetiği basitleştir:

2x3=7

Her iki tarafa da ekle:

(-2x-3)+3=-7+3

Aritmetiği basitleştir:

2x=7+3

Aritmetiği basitleştir:

2x=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2x)-2=-4-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2x2=-4-2

Kesiri basitleştir:

x=-4-2

Eksi işaretlerini iptal et:

x=42

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(2·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

12 ek adımlar

(2x-3)=-(4x-7)

Parantezleri genişlet:

(2x-3)=-4x+7

Her iki tarafa da ekle:

(2x-3)+4x=(-4x+7)+4x

Benzer terimleri grupla:

(2x+4x)-3=(-4x+7)+4x

Aritmetiği basitleştir:

6x-3=(-4x+7)+4x

Benzer terimleri grupla:

6x-3=(-4x+4x)+7

Aritmetiği basitleştir:

6x3=7

Her iki tarafa da ekle:

(6x-3)+3=7+3

Aritmetiği basitleştir:

6x=7+3

Aritmetiği basitleştir:

6x=10

Her iki tarafı da ile bölün:

(6x)6=106

Kesiri basitleştir:

x=106

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(5·2)(3·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=53

3. Çözümleri listele

x=2,53
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x3|
y=|4x7|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.