Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=15,19
x=\frac{1}{5} , \frac{1}{9}
Ondalık form: x=0,2,0,111
x=0,2 , 0,111

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

|2x||7x1|=0

Denklemin her iki tarafına da |7x1| ekleyin:

|2x||7x1|+|7x1|=|7x1|

Aritmetiği basitleştir

|2x|=|7x1|

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x|=|7x1|

|x|=|y||2x|=|7x1|
x=+y(2x)=(7x1)
x=y(2x)=((7x1))
+x=y(2x)=(7x1)
x=y(2x)=(7x1)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x|=|7x1|
x=+y , +x=y(2x)=(7x1)
x=y , x=y(2x)=((7x1))

3. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

2x=(7x-1)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x)-7x=(7x-1)-7x

Aritmetiği basitleştir:

-5x=(7x-1)-7x

Benzer terimleri grupla:

-5x=(7x-7x)-1

Aritmetiği basitleştir:

5x=1

Her iki tarafı da ile bölün:

(-5x)-5=-1-5

Eksi işaretlerini iptal et:

5x5=-1-5

Kesiri basitleştir:

x=-1-5

Eksi işaretlerini iptal et:

x=15

6 ek adımlar

2x=-(7x-1)

Parantezleri genişlet:

2x=7x+1

Her iki tarafa da ekle:

(2x)+7x=(-7x+1)+7x

Aritmetiği basitleştir:

9x=(-7x+1)+7x

Benzer terimleri grupla:

9x=(-7x+7x)+1

Aritmetiği basitleştir:

9x=1

Her iki tarafı da ile bölün:

(9x)9=19

Kesiri basitleştir:

x=19

4. Çözümleri listele

x=15,19
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x|
y=|7x1|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.