Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{3}{2}

x=-\frac{3}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{1}{2}

x=-1\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 1, 5

x=-1,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - x + 5 | - | x + 8 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x + 8 |$ ekleyin:

$| - x + 5 | - | x + 8 | + | x + 8 | = | x + 8 |$

Aritmetiği basitleştir

$| - x + 5 | = | x + 8 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - x + 5 | = | x + 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 5 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$x = - y$	$(- x + 5) = (- (x + 8))$
$+ x = y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$- x = y$	$- (- x + 5) = (x + 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 5 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 5) = (- (x + 8))$

3. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(- x + 5) = (x + 8)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 5) - x = (x + 8) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x - x) + 5 = (x + 8) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 5 = (x + 8) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x + 5 = (x - x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 5 = 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 5) - 5 = 8 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 8 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{3}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 3}{2}$

6 ek adımlar

$(- x + 5) = - (x + 8)$

Parantezleri genişlet:

$(- x + 5) = - x - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x + 5) + x = (- x - 8) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x + x) + 5 = (- x - 8) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 = (- x - 8) + x$

Benzer terimleri grupla:

$5 = (- x + x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$5 = - 8$

İfade yanlış:

$5 = - 8$

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{3}{2}$
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - x + 5 |$
$y = | x + 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler