Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=-32,512
x=-\frac{3}{2} , \frac{5}{12}
Karmaşık sayı formu: x=-112,512
x=-1\frac{1}{2} , \frac{5}{12}
Ondalık form: x=1,5,0,417
x=-1,5 , 0,417

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|5x4|=|7x1|

|x|=|y||5x4|=|7x1|
x=+y(5x4)=(7x1)
x=y(5x4)=(7x1)
+x=y(5x4)=(7x1)
x=y(5x4)=(7x1)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||5x4|=|7x1|
x=+y , +x=y(5x4)=(7x1)
x=y , x=y(5x4)=(7x1)

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

(5x-4)=(7x-1)

değerini her iki taraftan çıkart:

(5x-4)-7x=(7x-1)-7x

Benzer terimleri grupla:

(5x-7x)-4=(7x-1)-7x

Aritmetiği basitleştir:

-2x-4=(7x-1)-7x

Benzer terimleri grupla:

-2x-4=(7x-7x)-1

Aritmetiği basitleştir:

2x4=1

Her iki tarafa da ekle:

(-2x-4)+4=-1+4

Aritmetiği basitleştir:

2x=1+4

Aritmetiği basitleştir:

2x=3

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2x)-2=3-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2x2=3-2

Kesiri basitleştir:

x=3-2

Negatif işareti paydan paya taşı:

x=-32

10 ek adımlar

(5x-4)=-(7x-1)

Parantezleri genişlet:

(5x-4)=-7x+1

Her iki tarafa da ekle:

(5x-4)+7x=(-7x+1)+7x

Benzer terimleri grupla:

(5x+7x)-4=(-7x+1)+7x

Aritmetiği basitleştir:

12x-4=(-7x+1)+7x

Benzer terimleri grupla:

12x-4=(-7x+7x)+1

Aritmetiği basitleştir:

12x4=1

Her iki tarafa da ekle:

(12x-4)+4=1+4

Aritmetiği basitleştir:

12x=1+4

Aritmetiği basitleştir:

12x=5

Her iki tarafı da ile bölün:

(12x)12=512

Kesiri basitleştir:

x=512

3. Çözümleri listele

x=-32,512
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|5x4|
y=|7x1|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.