Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = - 4, \frac{3}{4}

y=-4 , \frac{3}{4}

Ondalık form:

y = - 4, 0, 75

y=-4 , 0,75

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 y + 1 | = | 3 y - 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y + 1 \| = \| 3 y - 7 \|$
$x = + y$	$(5 y + 1) = (3 y - 7)$
$x = - y$	$(5 y + 1) = - (3 y - 7)$
$+ x = y$	$(5 y + 1) = (3 y - 7)$
$- x = y$	$- (5 y + 1) = (3 y - 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y + 1 \| = \| 3 y - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y + 1) = (3 y - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y + 1) = - (3 y - 7)$

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

$(5 y + 1) = (3 y - 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 y + 1) - 3 y = (3 y - 7) - 3 y$

Benzer terimleri grupla:

$(5 y - 3 y) + 1 = (3 y - 7) - 3 y$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y + 1 = (3 y - 7) - 3 y$

Benzer terimleri grupla:

$2 y + 1 = (3 y - 3 y) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y + 1 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 y + 1) - 1 = - 7 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y = - 7 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 8}{2}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 8}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = - 4$

12 ek adımlar

$(5 y + 1) = - (3 y - 7)$

Parantezleri genişlet:

$(5 y + 1) = - 3 y + 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 y + 1) + 3 y = (- 3 y + 7) + 3 y$

Benzer terimleri grupla:

$(5 y + 3 y) + 1 = (- 3 y + 7) + 3 y$

Aritmetiği basitleştir:

$8 y + 1 = (- 3 y + 7) + 3 y$

Benzer terimleri grupla:

$8 y + 1 = (- 3 y + 3 y) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$8 y + 1 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 y + 1) - 1 = 7 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$8 y = 7 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$8 y = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{6}{8}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{6}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = \frac{3}{4}$

3. Çözümleri listele

$y = - 4, \frac{3}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 y + 1 |$
$y = | 3 y - 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler