Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=163,-2
x=\frac{16}{3} , -2
Karmaşık sayı formu: x=513,-2
x=5\frac{1}{3} , -2
Ondalık form: x=5,333,2
x=5,333 , -2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+7|=|x9|

|x|=|y||2x+7|=|x9|
x=+y(2x+7)=(x9)
x=y(2x+7)=(x9)
+x=y(2x+7)=(x9)
x=y(2x+7)=(x9)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+7|=|x9|
x=+y , +x=y(2x+7)=(x9)
x=y , x=y(2x+7)=(x9)

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

(-2x+7)=(x-9)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x+7)-x=(x-9)-x

Benzer terimleri grupla:

(-2x-x)+7=(x-9)-x

Aritmetiği basitleştir:

-3x+7=(x-9)-x

Benzer terimleri grupla:

-3x+7=(x-x)-9

Aritmetiği basitleştir:

3x+7=9

değerini her iki taraftan çıkart:

(-3x+7)-7=-9-7

Aritmetiği basitleştir:

3x=97

Aritmetiği basitleştir:

3x=16

Her iki tarafı da ile bölün:

(-3x)-3=-16-3

Eksi işaretlerini iptal et:

3x3=-16-3

Kesiri basitleştir:

x=-16-3

Eksi işaretlerini iptal et:

x=163

11 ek adımlar

(-2x+7)=-(x-9)

Parantezleri genişlet:

(-2x+7)=-x+9

Her iki tarafa da ekle:

(-2x+7)+x=(-x+9)+x

Benzer terimleri grupla:

(-2x+x)+7=(-x+9)+x

Aritmetiği basitleştir:

-x+7=(-x+9)+x

Benzer terimleri grupla:

-x+7=(-x+x)+9

Aritmetiği basitleştir:

x+7=9

değerini her iki taraftan çıkart:

(-x+7)-7=9-7

Aritmetiği basitleştir:

x=97

Aritmetiği basitleştir:

x=2

Her iki tarafı da ile çarp:

-x·-1=2·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

x=2·-1

Aritmetiği basitleştir:

x=2

3. Çözümleri listele

x=163,-2
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+7|
y=|x9|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.