Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{5}{2}, 1

x=\frac{5}{2} , 1

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{2}, 1

x=2\frac{1}{2} , 1

Ondalık form:

x = 2, 5, 1

x=2,5 , 1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - 2 x + 8 | + | - 6 x + 12 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | - 6 x + 12 |$ ekleyin:

$| - 2 x + 8 | + | - 6 x + 12 | - | - 6 x + 12 | = - | - 6 x + 12 |$

Aritmetiği basitleştir

$| - 2 x + 8 | = - | - 6 x + 12 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 2 x + 8 | = - | - 6 x + 12 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 8 \| = - \| - 6 x + 12 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 8) = - (- 6 x + 12)$
$x = - y$	$(- 2 x + 8) = - - (- 6 x + 12)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 8) = - (- 6 x + 12)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 8) = - (- 6 x + 12)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 8 \| = - \| - 6 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 8) = - (- 6 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 8) = - - (- 6 x + 12)$

3. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$(- 2 x + 8) = - (- 6 x + 12)$

Parantezleri genişlet:

$(- 2 x + 8) = 6 x - 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 8) - 6 x = (6 x - 12) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x - 6 x) + 8 = (6 x - 12) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 8 = (6 x - 12) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 8 x + 8 = (6 x - 6 x) - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 8 = - 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 8 x + 8) - 8 = - 12 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = - 12 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = - 20$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 20}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 20}{- 8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 20}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{20}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{5}{2}$

11 ek adımlar

$(- 2 x + 8) = - (- (- 6 x + 12))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 2 x + 8) = - 6 x + 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x + 8) + 6 x = (- 6 x + 12) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x + 6 x) + 8 = (- 6 x + 12) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 8 = (- 6 x + 12) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + 8 = (- 6 x + 6 x) + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 8 = 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 8) - 8 = 12 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 12 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{4}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{4}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{5}{2}, 1$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 2 x + 8 |$
$y = - | - 6 x + 12 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler