Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=4
x=4

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x+8|=|x|

|x|=|y||x+8|=|x|
x=+y(x+8)=(x)
x=y(x+8)=(x)
+x=y(x+8)=(x)
x=y(x+8)=(x)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x+8|=|x|
x=+y , +x=y(x+8)=(x)
x=y , x=y(x+8)=(x)

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

(-x+8)=x

değerini her iki taraftan çıkart:

(-x+8)-x=x-x

Benzer terimleri grupla:

(-x-x)+8=x-x

Aritmetiği basitleştir:

2x+8=xx

Aritmetiği basitleştir:

2x+8=0

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x+8)-8=0-8

Aritmetiği basitleştir:

2x=08

Aritmetiği basitleştir:

2x=8

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2x)-2=-8-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2x2=-8-2

Kesiri basitleştir:

x=-8-2

Eksi işaretlerini iptal et:

x=82

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(4·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=4

4 ek adımlar

(-x+8)=-x

Her iki tarafa da ekle:

(-x+8)+x=-x+x

Benzer terimleri grupla:

(-x+x)+8=-x+x

Aritmetiği basitleştir:

8=x+x

Aritmetiği basitleştir:

8=0

İfade yanlış:

8=0

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

3. Çözümleri listele

x=4
(1 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x+8|
y=|x|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.