Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=3,3
x=-3 , -3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
2|x+3|=3|2x+6|

|x|=|y|2|x+3|=3|2x+6|
x=+y2(x+3)=3(2x+6)
x=y2(x+3)=3((2x+6))
+x=y2(x+3)=3(2x+6)
x=y2((x+3))=3(2x+6)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y|2|x+3|=3|2x+6|
x=+y , +x=y2(x+3)=3(2x+6)
x=y , x=y2(x+3)=3((2x+6))

2. İki denklemi x için çözün.

18 ek adımlar

2·(x+3)=3·(2x+6)

Parantezleri genişlet:

2x+2·3=3·(2x+6)

Aritmetiği basitleştir:

2x+6=3·(2x+6)

Parantezleri genişlet:

2x+6=3·2x+3·6

Katsayıları çarp:

2x+6=6x+3·6

Aritmetiği basitleştir:

2x+6=6x+18

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x+6)-6x=(6x+18)-6x

Benzer terimleri grupla:

(2x-6x)+6=(6x+18)-6x

Aritmetiği basitleştir:

-4x+6=(6x+18)-6x

Benzer terimleri grupla:

-4x+6=(6x-6x)+18

Aritmetiği basitleştir:

4x+6=18

değerini her iki taraftan çıkart:

(-4x+6)-6=18-6

Aritmetiği basitleştir:

4x=186

Aritmetiği basitleştir:

4x=12

Her iki tarafı da ile bölün:

(-4x)-4=12-4

Eksi işaretlerini iptal et:

4x4=12-4

Kesiri basitleştir:

x=12-4

Negatif işareti paydan paya taşı:

x=-124

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-3·4)(1·4)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=3

17 ek adımlar

2·(x+3)=3·(-(2x+6))

Parantezleri genişlet:

2x+2·3=3·(-(2x+6))

Aritmetiği basitleştir:

2x+6=3·(-(2x+6))

Parantezleri genişlet:

2x+6=3·(-2x-6)

Parantezleri genişlet:

2x+6=3·-2x+3·-6

Katsayıları çarp:

2x+6=-6x+3·-6

Aritmetiği basitleştir:

2x+6=6x18

Her iki tarafa da ekle:

(2x+6)+6x=(-6x-18)+6x

Benzer terimleri grupla:

(2x+6x)+6=(-6x-18)+6x

Aritmetiği basitleştir:

8x+6=(-6x-18)+6x

Benzer terimleri grupla:

8x+6=(-6x+6x)-18

Aritmetiği basitleştir:

8x+6=18

değerini her iki taraftan çıkart:

(8x+6)-6=-18-6

Aritmetiği basitleştir:

8x=186

Aritmetiği basitleştir:

8x=24

Her iki tarafı da ile bölün:

(8x)8=-248

Kesiri basitleştir:

x=-248

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-3·8)(1·8)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=3

3. Çözümleri listele

x=3,3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=2|x+3|
y=3|2x+6|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.