Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{16}{9}, \frac{8}{5}

x=\frac{16}{9} , \frac{8}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{3}{5}

x=1\frac{7}{9} , 1\frac{3}{5}

Ondalık form:

x = 1, 778, 1, 6

x=1,778 , 1,6

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | 3 x - 5 | = | 3 x - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 3 x - 5 \| = \| 3 x - 4 \|$
$x = + y$	$4 (3 x - 5) = (3 x - 4)$
$x = - y$	$4 (3 x - 5) = - (3 x - 4)$
$+ x = y$	$4 (3 x - 5) = (3 x - 4)$
$- x = y$	$4 (- (3 x - 5)) = (3 x - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 3 x - 5 \| = \| 3 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (3 x - 5) = (3 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (3 x - 5) = - (3 x - 4)$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$4 \cdot (3 x - 5) = (3 x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 3 x + 4 \cdot - 5 = (3 x - 4)$

Katsayıları çarp:

$12 x + 4 \cdot - 5 = (3 x - 4)$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 20 = (3 x - 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(12 x - 20) - 3 x = (3 x - 4) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(12 x - 3 x) - 20 = (3 x - 4) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 20 = (3 x - 4) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x - 20 = (3 x - 3 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 20 = - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 20) + 20 = - 4 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 4 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 16$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{16}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{16}{9}$

15 ek adımlar

$4 \cdot (3 x - 5) = - (3 x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 3 x + 4 \cdot - 5 = - (3 x - 4)$

Katsayıları çarp:

$12 x + 4 \cdot - 5 = - (3 x - 4)$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 20 = - (3 x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$12 x - 20 = - 3 x + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x - 20) + 3 x = (- 3 x + 4) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(12 x + 3 x) - 20 = (- 3 x + 4) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x - 20 = (- 3 x + 4) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$15 x - 20 = (- 3 x + 3 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x - 20 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(15 x - 20) + 20 = 4 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = 4 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = 24$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{24}{15}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{24}{15}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(8 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{8}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{16}{9}, \frac{8}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | 3 x - 5 |$
$y = | 3 x - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler