Tiger Algebra Hesap Makinesi

Bir üssel denklem, değişkenli bir üssü veya içinde değişken olan bir üsse sahip bir denklemdir. Örneğin: $$2^x=256$$ ve $$3^{2x-4}=342$$ her ikisi de üssel denklemdir.
Bu tür denklemleri çözebilmek için iki yol vardır, denklemin tabanlarına bağlı olarak.

Üssel denklemleri logaritmaları kullanarak çözme
Üssel denklemleri çözmenin ilk yolu, tabanları dikkate almaz ve denklemin değişkenini hareket ettirebilmek ve izole edebilmek için aşağıdaki logaritmik kuralı uygular:

$${\log }_x{a}^b=b\cdot {\log }_{x}a$$

Üssünde değişken olan bir sayının log'unu bulmak, değişkenin denklemin başına getirilmesine ve log'un bir çarpanı haline gelmesine olanak sağlar. Bundan sonra, değişkeni izole edip denklemi çözebiliriz.

Buradan bir örnek probleme bakabilirsiniz.

Üssel denklemleri üslerin özelliklerini kullanarak çözme
Üssel denklemleri çözmenin ikinci yolu, üslerin özelliklerini kullanır. Denklemin her iki tarafını da aynı tabana getirebilirsek, üsleri birbirine eşitleriz. Bu ilişki şöyle ifade edilebilir:
Eğer $$x^a=x^b$$ ise $$a=b$$

Örneğin:
$$2^x=256$$
Çünkü $$256=2^8$$ ise $$2^x=2^8$$, bu demektir ki $$x=8$$.