Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 0, 9992481203007518

r=0,9992481203007518

Сума цього ряду дорівнює:

s = 2659

s=2659

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{n - 1}

a_n=1330*0,9992481203007518^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

1330, 1329, 1328, 000751879699, 1327, 0022550737744, 1326, 004509017328, 1325, 0075131458862, 1324, 0112668954005, 1323, 0157697022462, 1322, 0210210032217, 1321, 02702023555

1330,1329,1328,000751879699,1327,0022550737744,1326,004509017328,1325,0075131458862,1324,0112668954005,1323,0157697022462,1322,0210210032217,1321,02702023555

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{1329}{1330} = 0, 9992481203007518$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 0, 9992481203007518$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 1330$ , спільний множник: $r = 0, 9992481203007518$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 1330 * ((1 - 0, 9992481203007518^{2}) / (1 - 0, 9992481203007518))$

$s_{2} = 1330 * ((1 - 0, 9984968059245858) / (1 - 0, 9992481203007518))$

$s_{2} = 1330 * (0, 001503194075414216 / (1 - 0, 9992481203007518))$

$s_{2} = 1330 * (0, 001503194075414216 / 0, 0007518796992481702)$

$s_{2} = 1330 \cdot 1, 9992481203007744$

$s_{2} = 2659, 00000000003$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 1330$ і спільний множник: $r = 0, 9992481203007518$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 1330$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{2 - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518 = 1329$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{3 - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{2} = 1330 \cdot 0, 9984968059245858 = 1328, 000751879699$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{4 - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{3} = 1330 \cdot 0, 997746056446447 = 1327, 0022550737744$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{5 - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{4} = 1330 \cdot 0, 9969958714416 = 1326, 004509017328$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{6 - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{5} = 1330 \cdot 0, 9962462504856288 = 1325, 0075131458862$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{7 - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{6} = 1330 \cdot 0, 9954971931544365 = 1324, 0112668954005$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{8 - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{7} = 1330 \cdot 0, 9947486990242452 = 1323, 0157697022462$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{9 - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{8} = 1330 \cdot 0, 9940007676715953 = 1322, 0210210032217$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{10 - 1} = 1330 \cdot 0, 9992481203007518^{9} = 1330 \cdot 0, 9932533986733459 = 1321, 02702023555$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії