Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 0, 05510204081632653

r=0,05510204081632653

Сума цього ряду дорівнює:

s = 10340

s=10340

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{n - 1}

a_n=9800*0,05510204081632653^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

9800, 540, 29, 75510204081633, 1, 6395668471470224, 0, 09034347933259103, 0, 004978110085673383, 0, 0002743040251289415, 1, 5114711588737595 E - 05, 8, 328514548896226 E - 07, 4, 589181486126492 E - 08

9800,540,29,75510204081633,1,6395668471470224,0,09034347933259103,0,004978110085673383,0,0002743040251289415,1,5114711588737595E-05,8,328514548896226E-07,4,589181486126492E-08

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{540}{9800} = 0, 05510204081632653$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 0, 05510204081632653$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 9800$ , спільний множник: $r = 0, 05510204081632653$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 9800 * ((1 - 0, 05510204081632653^{2}) / (1 - 0, 05510204081632653))$

$s_{2} = 9800 * ((1 - 0, 003036234902124115) / (1 - 0, 05510204081632653))$

$s_{2} = 9800 * (0, 9969637650978759 / (1 - 0, 05510204081632653))$

$s_{2} = 9800 * (0, 9969637650978759 / 0, 9448979591836735)$

$s_{2} = 9800 \cdot 1, 0551020408163265$

$s_{2} = 10340$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 9800$ і спільний множник: $r = 0, 05510204081632653$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 9800$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{2 - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653 = 540$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{3 - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{2} = 9800 \cdot 0, 003036234902124115 = 29, 75510204081633$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{4 - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{3} = 9800 \cdot 0, 0001673027395047982 = 1, 6395668471470224$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{5 - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{4} = 9800 \cdot 9, 218722380876636 E - 06 = 0, 09034347933259103$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{6 - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{5} = 9800 \cdot 5, 079704169054473 E - 07 = 0, 004978110085673383$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{7 - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{6} = 9800 \cdot 2, 799020664581036 E - 08 = 0, 0002743040251289415$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{8 - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{7} = 9800 \cdot 1, 5423175090548566 E - 09 = 1, 5114711588737595 E - 05$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{9 - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{8} = 9800 \cdot 8, 498484233567578 E - 11 = 8, 328514548896226 E - 07$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{10 - 1} = 9800 \cdot 0, 05510204081632653^{9} = 9800 \cdot 4, 682838251149482 E - 12 = 4, 589181486126492 E - 08$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії