Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=84
r=84
Сума цього ряду дорівнює: s=85
s=-85
Загальна форма цього ряду: an=184n1
a_n=-1*84^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: 1,84,7056,592704,49787136,4182119424,351298031616,29509034655744,2478758911082496,2,0821574853092966E+17
-1,-84,-7056,-592704,-49787136,-4182119424,-351298031616,-29509034655744,-2478758911082496,-2,0821574853092966E+17

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=841=84

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=84

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=1, спільний множник: r=84, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-1*((1-842)/(1-84))

s2=-1*((1-7056)/(1-84))

s2=-1*(-7055/(1-84))

s2=-1*(-7055/-83)

s2=185

s2=85

3. Знайдіть загальну форму

an=arn1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=1 і спільний множник: r=84 у формулу геометричного ряду:

an=184n1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=1

a2=a1·rn1=18421=1841=184=84

a3=a1·rn1=18431=1842=17056=7056

a4=a1·rn1=18441=1843=1592704=592704

a5=a1·rn1=18451=1844=149787136=49787136

a6=a1·rn1=18461=1845=14182119424=4182119424

a7=a1·rn1=18471=1846=1351298031616=351298031616

a8=a1·rn1=18481=1847=129509034655744=29509034655744

a9=a1·rn1=18491=1848=12478758911082496=2478758911082496

a10=a1·rn1=184101=1849=12,0821574853092966E+17=2,0821574853092966E+17

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.