Авторське право Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−1,2307692307692308
r=-1,2307692307692308
Сума цього ряду дорівнює: s=3
s=3
Загальна форма цього ряду: an=−13⋅−1,2307692307692308n−1
a_n=-13*-1,2307692307692308^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −13,16,−19,692307692307693,24,236686390532547,−29,82976786527083,36,7135604495641,−45,185920553309664,55,61344068099652,−68,44731160738033,84,24284505523732
-13,16,-19,692307692307693,24,236686390532547,-29,82976786527083,36,7135604495641,-45,185920553309664,55,61344068099652,-68,44731160738033,84,24284505523732
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=16−13=−1,2307692307692308

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−1,2307692307692308

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−13, спільний множник: r=−1,2307692307692308, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-13*((1--1,23076923076923082)/(1--1,2307692307692308))

s2=-13*((1-1,5147928994082842)/(1--1,2307692307692308))

s2=-13*(-0,5147928994082842/(1--1,2307692307692308))

s2=-13*(-0,5147928994082842/2,230769230769231)

s2=−13⋅−0,23076923076923084

s2=3,000000000000001

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−13 і спільний множник: r=−1,2307692307692308 у формулу геометричного ряду:

an=−13⋅−1,2307692307692308n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−13

a2=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923082−1=−13⋅−1,23076923076923081=−13⋅−1,2307692307692308=16

a3=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923083−1=−13⋅−1,23076923076923082=−13⋅1,5147928994082842=−19,692307692307693

a4=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923084−1=−13⋅−1,23076923076923083=−13⋅−1,8643604915794267=24,236686390532547

a5=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923085−1=−13⋅−1,23076923076923084=−13⋅2,294597528097756=−29,82976786527083

a6=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923086−1=−13⋅−1,23076923076923085=−13⋅−2,824120034581854=36,7135604495641

a7=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923087−1=−13⋅−1,23076923076923086=−13⋅3,475840042562282=−45,185920553309664

a8=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923088−1=−13⋅−1,23076923076923087=−13⋅−4,2779569754612705=55,61344068099652

a9=a1·rn−1=−13⋅−1,23076923076923089−1=−13⋅−1,23076923076923088=−13⋅5,265177815952333=−68,44731160738033

a10=a1·rn−1=−13⋅−1,230769230769230810−1=−13⋅−1,23076923076923089=−13⋅−6,4802188504028715=84,24284505523732

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи